Corrección de miopía

Datos

• Distancia del más lejano capaz de ver maría (punto remoto):  27 cm

Consideraciones previas

• Aunque la unidad del Sistema Internacional (S.I.) para las distancias es el metro, usaremos el centímetro por comodidad
• Seguiremos el criterio DIN de signos
• Para la resolución del ejercicio partiremos de la ecuación gaussiana de las lentes delgadas. Aunque no es necesario que la recuerdes, puedes desarrollarla fácilmente a partir de la propia ecuación fundamental de la lente delgada y del concepto de focos, tal y como se hace aquí.

Resolución

Sabemos que la miopía se debe a un exceso de convergencia, por lo que será necesaria una lente divergente para corregirla. De esta manera, los rayos procedentes del infinito se enfocarán adecuadamente en la retina del ojo. Concretamente, la lente debe ser capaz de situar la imagen de los rayos provenientes del infinito en el punto remoto, que es el más lejano que María puede ver con claridad. Matemáticamente:

$$\frac{1}{s\text{'}}-\frac{1}{s}=\frac{1}{f\text{'}}\Rightarrow \frac{1}{-27}-\frac{1}{\infty }=\frac{1}{f\text{'}}\Rightarrow f\text{'}=-27 cm$$

Sin embargo, si María va al óptico y pide unas lentes cuyo distancia focal imagen sea -27 cm quizás la miren con cara rara... Sería mejor si pidiera una lente por su número de dioptrías. Así:

$$P=\frac{1}{f\text{'}}=\frac{1}{-0.27}=-3.7 D$$

Sólo recuerda que, para obtener la potencia de la lente en dioptrías, debes poner f' en m.