Enunciado

dificultad

Un electr贸n  de masa m = 9.1路10-31 Kg y carga q=-1.6路10-19 C atraviesa un campo el茅ctrico uniforme con una velocidad inicial de 3路106 m/s en la misma direcci贸n y sentido de dicho campo. Al recorrer 4 cm su velocidad se ha reducido a la mitad. Determinar:

a) La diferencia de potencial entre el punto de entrada y el punto en que su velocidad se ha reducido a la mitad.
b) El potencial a los 4 cm si el potencial en el punto inicial es 60 V.
c) El valor de la intensidad del campo el茅ctrico.
 


Soluci贸n

Datos

m = 9.1路10-31 Kg
q = -1.6路10-19 C
xA = 0 m
xB= 4 cm = 0.04 m
vA = 3路106 m/s
vB =  3路106 m/s / 2 = 1.5路106 m/s

Resoluci贸n

Cuesti贸n a)

Si llamamos A al punto de entrada en el campo y B a un punto situado a 4 cm de A, debe cumplirse que la energ铆a mec谩nica en A es la misma que en B. Por tanto:

EmA=EmBEcA+EpA=EcB+EpBEcB-EcA=-(EpB-EpA)12m(vB2-vA2)=-q(VB-VA)

Si ahora sustituimos los valores podemos calcular la diferencia de potencial VB-VA:

12m(vB2-vA2)=-q(VB-VA)129.110-31(1.51062-31062)=-1.610-19(VB-VA)V=VB-VA=9.110-31(1.51062-31062)2-1.610-19V=19.20V

Cuesti贸n b)

Si sabemos que en el punto el potencial es VA = 60 V entonces:

V=VB-VA=19.20VB=19.20+VAVB=19.20+60VB=72.20V

Cuesti贸n c)

Dado que el campo el茅ctrico es uniforme, podemos calcular el valor de la intensidad del campo el茅ctrico por medio de la siguiente expresi贸n:

E=-Vx=-VB-VAXB-XA=-19.200.04-0E=480V/m

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.