Enunciado

dificultad

Disponemos de 3 cargas en el vacio q1 = 7 mC, q2 = -3 mC y q3 = 3 mC situadas respectivamente en los puntos A (-3,0) m, B(0,0) m y C(4,0) m, determinar el campo eléctrico creado en el punto Z (0,3).


SoluciĂłn

Datos

q1 = 7 mC = 7 · 10-3 C
q2 = -3 mC = -3 · 10-3 C
q3 = 3 mC = 3 · 10-3 C

A (-3,0)
B (0,0)
C (4,0)
Z (0,3)

ResoluciĂłn

Para resolver este ejercicio vamos a sumar la intensidad del campo eléctrico (principio de superposición) creado en Z por cada una de las cargas q1, q2 y q3. Recuerda que el campo eléctrico creado por una carga puntual se obtiene por medio de la siguiente expresión:

E→=K·qr2·u→r

Con este fin vamos a calcular los vectores r→1,r→2,r→3 que unen respectivamente cada carga con el punto Z:

r→1=0-(-3) · i→ + 3-0 · j→ = 3 · i→ + 3 · j→r→2=0-0 · i→ + 3-0 · j→ = 3 · j→r→3=0-4 · i→ + 3-0 · j→ = -4 · i →+ 3 · j→

Sus mĂłdulos son:

r1 = 32+32 = 18 mr2 = 02+32= 3 mr3= 42+32=25= 5 m

y sus vectores unitarios:

u→r1=318· i→ + 318·j→u→r2=0/2 · i→ + 3/3 · j→ = j→u→r3=-45·i→ + 35·j →

En este punto vamos a calcular el campo creado independientemente en Z por q1, q2 y q3 y que llamaremos E→1, E→2 y E→3 respectivamente:

E→1=K·q1r12·u→r1 ⇒E→1=9·109·7·10-3(18)2·318·i→+318·j→ ⇒E→1=2476415.1 · i→+2476415.1 · j→ N/C

E→2=K·q2r22·u→r2 ⇒E→2=9·109·-3·10-3(3)2·j→ ⇒E→2=-3·106 · j→ N/C

E→3=K·q3r32·u→r3 ⇒E→3=9·109·3·10-3(5)2·-45·i→+35·j→ ⇒E→3=-864000 · i→ + 648000 · j→ N/C

Para obtener el campo en Z basta con sumar vectorialmente los 3 campos eléctricos:

E→=E→1+E→2+E→3 ⇒E→=1612415.1·i→+124415.1·j→

No hemos encontrado ninguna fĂłrmula destacable en este ejercicio.