Enunciado

dificultad

Disponemos de 3 cargas en el vacio q1 = 7 mC, q2 = -3 mC y q3 = 3 mC situadas respectivamente en los puntos A (-3,0) m, B(0,0) m y C(4,0) m, determinar el campo eléctrico creado en el punto Z (0,3).


Solución

Datos

q1 = 7 mC = 7 · 10-3 C
q2 = -3 mC = -3 · 10-3 C
q3 = 3 mC = 3 · 10-3 C

A (-3,0)
B (0,0)
C (4,0)
Z (0,3)

Resolución

Para resolver este ejercicio vamos a sumar la intensidad del campo eléctrico (principio de superposición) creado en Z por cada una de las cargas q1, q2 y q3. Recuerda que el campo eléctrico creado por una carga puntual se obtiene por medio de la siguiente expresión:

E=K·qr2·ur

Con este fin vamos a calcular los vectores r1,r2,r3 que unen respectivamente cada carga con el punto Z:

r1=0-(-3) · i + 3-0 · j = 3 ·i + 3 · jr2=0-0 · i + 3-0 · j = 3 · jr3=0-4 · i + 3-0 · j = -4 · i + 3 · j

Sus módulos son:

r1 = 32+32 = 18 mr2 = 02+32= 3 mr3= 42+32=25= 5 m

y sus vectores unitarios:

ur1=318· i + 318·jur2=0/2 · i + 3/3 · j = jur3=-45·i + 35·j

En este punto vamos a calcular el campo creado independientemente en Z por q1, q2 y q3 y que llamaremos E1, E2 y E3 respectivamente:

E1=K·q1r12·ur1 E1=9·109·7·10-3(18)2·318·i+318·j E1=2476415.1 · i+2476415.1 · j N/C

E2=K·q2r22·ur2 E2=9·109·-3·10-3(3)2·j E2=-3·106 · j N/C

E3=K·q3r32·ur3 E3=9·109·3·10-3(5)2·-45·i+35·j E3=-864000 ·i + 648000 · j N/C

Para obtener el campo en Z basta con sumar vectorialmente los 3 campos eléctricos:

E=E1+E2+E3 E=1612415.1·i+124415.1·j

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.