Enunciado

dificultad

Disponemos de 3 cargas en el vacio q1 = 7 mC, q2 = -3 mC y q3 = 3 mC situadas respectivamente en los puntos A (-3,0) m, B(0,0) m y C(4,0) m, determinar el campo el茅ctrico creado en el punto Z (0,3).


Soluci贸n

Datos

q1 = 7 mC = 7 路 10-3 C
q2 = -3 mC = -3 路 10-3 C
q3 = 3 mC = 3 路 10-3 C

A (-3,0)
B (0,0)
C (4,0)
Z (0,3)

Resoluci贸n

Para resolver este ejercicio vamos a sumar la intensidad del campo el茅ctrico (principio de superposici贸n) creado en Z por cada una de las cargas q1, q2 y q3. Recuerda que el campo el茅ctrico creado por una carga puntual se obtiene por medio de la siguiente expresi贸n:

E=Kqr2ur

Con este fin vamos a calcular los vectores r1,r2,r3 que unen respectivamente cada carga con el punto Z:

r1=0-(-3) i + 3-0 j = 3 i + 3 jr2=0-0 i + 3-0 j = 3 jr3=0-4 i + 3-0 j = -4 i + 3 j

Sus m贸dulos son:

r1 = 32+32 = 18 mr2 = 02+32= 3 mr3= 42+32=25= 5 m

y sus vectores unitarios:

ur1=318 i + 318jur2=0/2 i + 3/3 j = jur3=-45i + 35j

En este punto vamos a calcular el campo creado independientemente en Z por q1, q2 y q3 y que llamaremos E1, E2 y E3 respectivamente:

E1=Kq1r12ur1 E1=9109710-3(18)2318i+318j E1=2476415.1 i+2476415.1 j N/C

E2=K·q2r22·ur2 E2=9·109·-3·10-3(3)2·j E2=-3·106 · j N/C

E3=Kq3r32ur3 E3=9109310-3(5)2-45i+35j E3=-864000 i + 648000 j N/C

Para obtener el campo en Z basta con sumar vectorialmente los 3 campos el茅ctricos:

E=E1+E2+E3 E=1612415.1·i+124415.1·j

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.