Enunciado

dificultad

Un electr贸n se introduce en un campo el茅ctrico uniforme perpendicularmente a sus l铆neas de campo con una velocidad inicial de 2路105 m/s. Si la intensidad del campo el茅ctrico es 106 N/C, determinar:

a) La aceleraci贸n que sufre el electr贸n al introducirse en el campo el茅ctrico.
b) La ecuaci贸n de la trayectoria que sigue dicho electr贸n.


Soluci贸n

Datos

q = 1.6路10-19
v0 = 2路105 m/s
E = 106 N/C
m = 9.1路10-31 Kg

Resoluci贸n

Cuesti贸n a)

Dado que la l铆neas de campo son perpendiculares a la velocidad del electr贸n esto quiere decir que si suponemos que el electr贸n avanza horizontalmente, sufrir谩 una fuerza el茅ctrica vertical. Dado que sufre una fuerza en el eje y, solo dispondr谩 de aceleraci贸n en el eje y (ay).

Fe=mayay=Femay=qEmay=-1.610-191069.110-31ay=-1.761017m/s2

Cuesti贸n b)

Aunque el electr贸n 煤nicamente adquiere una aceleraci贸n vertical (ay), entra en el campo horizontalmente, es decir dispone de una velocidad en el eje x. Esto implica que debemos estudiar su trayectoria en los dos ejes. En el eje x, al no tener aceleraci贸n se mover谩 siguiendo un movimiento rectil铆neo uniforme (m.r.u.) y en el eje y un movimiento rectil铆neo uniformemente acelerado (m.r.u.a.). Por tanto, su posici贸n en cada eje:

EjeX.x=v0tEjeY.y=1/2ayt2

Despejando el tiempo en la primera ecuaci贸n y sustituy茅ndola en la primera:

y=ayx22v02y=-1.761017x2221052y=-4.4106x2

Podemos comprobar que el electr贸n al entrar en el campo describe una par谩bola.

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.