M.A.S: Aceleración y velocidad a partir de elongación

Datos

• La ecuación de la elongación, que marca la posición del cuerpo en cada instante, contiene los siguientes datos:
  • A = 0.5 m
  • $\omega =\hspace{0.17em}0.35·\pi \text{rad/s}$ 
  • ${\phi }_0=\pi /4 \text{rad}$

Consideraciones previas

Para obtener las ecucación de la velocidad derivamos la ecuación de la posición respecto al tiempo. 

Para obtener la ecuación de la aceleración derivamos la ecuación de la velocidad respecto al tiempo.

Resolución

$$v=\frac{dx}{dt}=0.5·0.35·\pi ·\cos \left(0.35·\pi ·t+\pi /4\right) \text{m/s}$$ 

$$a=\frac{dv}{dt}=-0.5·(0.35·\pi {)}^2·\sin \left(0.35·\pi ·t+\pi /4\right) \text{m/s}$$

Dando valores a las ecuaciones anteriores, por ejemplo cada T/8, obtenemos las siguientes gráficas: