Enunciado

dificultad

Sabiendo que un movimiento arm贸nico simple tiene por ecuaci贸n:

x=0.5sin0.35t+/4m 

Determina la ecuaci贸n y la gr谩fica de la velocidad y de la aceleraci贸n. 


Soluci贸n

Datos

  • La ecuaci贸n de la elongaci贸n, que marca la posici贸n del cuerpo en cada instante, contiene los siguientes datos:
    • A = 0.5 m
    • =0.35rad/s 
    • 0=/4rad

Consideraciones previas

Para obtener las ecucaci贸n de la velocidad derivamos la ecuaci贸n de la posici贸n respecto al tiempo. 

Para obtener la ecuaci贸n de la aceleraci贸n derivamos la ecuaci贸n de la velocidad respecto al tiempo.

Resoluci贸n

v=dxdt=0.50.35cos0.35t+/4m/s 

a=dvdt=-0.5(0.35)2sin0.35t+/4m/s

Dando valores a las ecuaciones anteriores, por ejemplo cada T/8, obtenemos las siguientes gr谩ficas:

Gr谩ficas velocidad - tiempo y aceleraci贸n - tiempo en m.a.s. en ejercicio resuelto 1188

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.