Enunciado

dificultad

Determinar la fuerza eléctrica que sufre una carga q1=2mC situada en el vacío en el punto (3,-2,4), al situar otra carga q2=-5 µC en el punto (2,-4,2).


Solución

Datos
q1=2 mC = 2 · 10-3 C
p1=(3,-2,4)
q2=-5 µC = -5· 10-6 C 
p2=(2,-4,2)
K = 9·109 N·m2/C2

F2,1?

Resolución

En el ejercicio se nos solicita la fuerza eléctrica que sufre q1 por la presencia de otra carga q2. A esta fuerza la llamaremos F2,1. Para calcularla, basta con aplicar la expresión de la ley de Coulomb, la cual establece que:

F2,1=K·q1·q2r2·ur

Conocemos el valor de q1 y q2, y como ambas cargas se encuentran en el vacío, también sabemos el valor de K = 9·109 N·m2/C2. Lo único que desconocemos es el valor de r y ur. r es el módulo del vector r, es decir, del vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hasta la carga que la sufre, y ur es el vector unitario de dicho vector. Por tanto, vamos a proceder a calcular cada uno de ellos.

Aplicando la definición de vector (punto extremo menos punto origen), y sabiendo que el vector va desde la carga q2 (la que ejerce la fuerza) hasta la carga q1 (la que la sufre) obtenemos que:

r = (3,-2,4) - (2,-4,2) r = (1,2,2) m

Aplicando la definición del módulo de un vector, obtenemos que r vale:

r=12+22+22 r=3 m

Por último, aplicando la definición de vector unitario, obtenemos que ur es:

ur=rrur=(13,23,23)

Una vez que disponemos de toda la información, ya podemos calcular la fuerza eléctrica que nos solicitan:

F2,1=K·q1·q2r2·ur F2,1=9·109·2·10-3·-5·10-632·(13,23,23) F2,1=(-103,-203,-203) N

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
F=K·Q·qr2·ur