Enunciado

dificultad

Determina si es posible mover un bloque de 1000 Kg arrastrándolo por el suelo durante 10 metros en 30 segundos aplicando para ello una potencia motriz de 50 W. Dato: μ=0.1


Solución

Datos

Para el desarrollo del problema suponemos fuerzas constantes y movimiento rectilíneos sobre un plano horizontal.

El razonamiento para determinar si con la potencia disponible (50 W) podremos mover el bloque es el siguiente:

  1. Calculamos la fuerza de rozamiento Fr
  2. Determinamos el trabajo motriz que podemos desarrollar con la potencia (50 W) que nos dan en 30 segundos
  3. Determinamos la fuerza motriz asociada a ese trabajo
  4. Comparamos dicha fuerza motriz con la de rozamiento. Si es mayor o igual el bloque se moverá.

1 Cálculo de Fr

Fr=μ·N=μ·m·g=0.1·1000·9.8=980N 

2 Determinar trabajo posible W

P=WtW=P·t=50·30=1500J

Esto quiere decir que, con 50 W como máximo puedo desarrollar 1500 J de trabajo en 30 segundos.

3 Determinar fuerza asociada a W

Suponiendo que la fuerza es constante y coincide en dirección y sentido con el desplazamiento, podemos determinar la fuerza máxima asociada a ese trabajo:

W=F·r·cos01F=Wr=150010=150N 

4 Comparación fuerza motriz - fuerza rozamiento

La fuerza motriz máxima que podemos desarrollar con la potencia que nos dan es inferior a la fuerza de rozamiento y por tanto el bloque no se moverá.

150<980F<Fr 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
W=Fr=Frcosϕ=Fscosϕ
P=Wt