Enunciado

dificultad

Una bala impacta contra un panel de corcho a 350 m/s y tras atravesar sus 4 cm de grosor la bala sale a 40 m/s. Determina la fuerza que la pared opone al paso de la bala.

Dato: masa de la bala: 75 g


Solución

Datos

  • mbala = 75 g
  • vi = 350 m/s
  • vf = 40 m/s
  • Espesor panel => espacio recorrido por la bala en el interior del mismo  =>  ∆s = 4 cm = 4·10-2 m

Consideraciones previas

  • Supondremos que la fuerza que opone el panel del corcho al paso de la bala es constante.
  • Para el caso que nos ocupa podemos suponer que la fuerza es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, lo cual nos permitirá aplicar el teorema de la energía cinética
  • La fuerza y el desplazamiento de la bala tienen sentido contrario ( α=π rad ); , como puede verse en la figura.

Trabajo realizado por una bala que atraviesa una pared de 4 cm

Resolución

Podemos utilizar la expresión del trabajo realizado por una fuerza para obtener el valor de la misma a partir del primero:

W=F·s·cosπF=-Ws; 

Podemos usar el teorema de la energía cinética para calcular el trabajo que realiza dicha fuerza ya que:

  • Como conocemos la variación de velocidad que sufre la bala (y por tanto la variación de energía cinética)
  • la fuerza resultante que actúa sobre la bala es justamente la que opone el panel

W=Ec=Ecf-Eci=12·m·(vf2-vi2)=12·75·10-2·(402-3502)=-45337.5 J

Finalmente sustituimos en la expresión de la fuerza calculada anteriormente:

F=-Ws=--45337.54·10-2=1133437.5 N

Es importante que te des cuenta de que el valor de la fuerza obtenido corresponde a su módulo. Su expresión vectorial, según la figura anterior, vendrá dada por F=-1133437.5 i N;

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
W=Fr=Frcosϕ=Fscosϕ
Ec=12·m·v2
W12=Ec2-Ec1=Ec