Ley de Hooke

Cuando en un muelle o un material elástico uno de los extremos se encuentra fijo y aplicamos una fuerza sobre el otro extremo, probablemente este se deformará. Si la fuerza es lo suficientemente grande como para sobrepasar su límite de elasticidad, podemos deformarlo permanentemente, pero si no es así, se cumplirá lo que se conoce como la ley de Hooke y una vez que cese la aplicación de la fuerza volverá a su forma original.

La ley de Hooke establece que la fuerza aplicada a un muelle es directamente proporcional a la deformación que se le produce.

F=k·x

donde:

  • F es la fuerza que se aplica al muelle.
  • k es la constante elástica o recuperadora del muelle, que relaciona fuerza y deformación. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar o comprimir el muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendrá la suya propia. En el S.I. se mide en Newton/metro (N/m).
  • x es un vector que indica la variación de longitud que experimenta el muelle.

Si tenemos en cuenta la definición del vector x, su expresión se puede obtener de la siguiente forma:

x=(l-l0)·ux

donde:

  • l0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.
  • l es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.
  • ux es un vector unitario cuya dirección y sentido es la de la deformación. 

Ley de Hooke: En la figura se muestra la acción de una fuerza sobre un muelle en dos posibles casos: Se estira (dcha) o se contrae (izda). En ambos casos se cumple que:

Características de la fuerza aplicada a un muelle

  • Su dirección sigue el eje longitudinal del muelle.
  • Su sentido es el mismo que la deformación que sufre el muelle.
  • Su módulo se puede obtener por medio de la siguiente expresión: F=k·x.

La fuerza elástica o restauradora

Según el principio de acción reacción o tercera ley de Newton, en cada interacción existen dos fuerzas. Esto implica que si ejercemos una fuerza sobre un muelle, este último ejercerá también sobre nosotros otra fuerza de igual dirección y módulo aunque de sentido contrario. Dicha fuerza, recibe el nombre de fuerza elástica o restauradora.

La fuerza elástica es la fuerza que ejerce un muelle que no ha superado su límite de elasticidad y sufre una fuerza que lo deforma temporalmente.

Fe=-k·x

Fuerza elástica. En la figura se muestra la acción de la fuerza elástica sobre un muelle en el caso de que se encuentre estirado (dcha) o contraído (izda). En ambos casos se cumple que dicha fuerza es contraria a la deformación

Características de la fuerza elástica

  • Su dirección sigue el eje longitudinal del muelle.
  • Su sentido es contrario a la deformación que sufre el muelle.
  • Su módulo se puede obtener por medio de la siguiente expresión: Fe=k·x.

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Constante elástica de un muelle

dificultad

Un muelle al que se le aplica una fuerza F=500·i N sufre una deformación x=2·i m. ¿Cuál es su constante de elasticidad? 

Fuerza elástica en plano un plano inclinado

dificultad

En un plano inclinado de 30º se encuentra un bloque de piedra de 100 Kg en reposo sujetado por un muelle cuya constante elástica es 2500 N/m. Suponiendo que no existe rozamiento determinar la elongación del muelle.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Fuerza Elástica o Restauradora. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Ley de Hooke -Expresión Vectorial

F=k·x

Fuerza Elástica o Restauradora

Fe=-k·x

Ficha de apartados relacionados

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