Enunciado

dificultad

Determina la potencia que necesita una gr√ļa para elevar un coche de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.


Solución

En primer lugar, identificamos los datos que nos proporcionan en el enunciado y los convertimos a unidades del Sistema Internacional cuando sea necesario.

  • Masa del objeto m = 2¬†T¬†¬†=> m = 2000 kg
  • Altura ‚ąÜh =¬†25 m
  • Tiempo t = 0.5 min => t = 30 s

Sabemos que 

P=Wt

Nos falta conocer el trabajo desarrollado por la gr√ļa. Para ello aplicamos la expresi√≥n del trabajo W=F‚Üí¬∑‚ąÜr‚Üí.

  • F‚Üí¬†:La fuerza ser√°,al menos, la necesaria para vencer al peso, es decir, de igual m√≥dulo y sentido contrario. Esto har√° que el cuerpo ascienda con velocidad constante.
  • ‚ąÜr‚Üí¬†: El vector desplazamiento tiene de m√≥dulo el espacio recorrido, es decir, la altura a la que se eleva el objeto y de sentido el mismo que la fuerza (őĪ=0).

Considerando el valor de g = 10 m/s2 nos queda:

F=P=m·g;

W=F¬∑‚ąÜh¬∑cos0=20000¬∑25=500000¬†J;

P=Wt=50·10430=1.6·104W

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
W=F‚Üí‚čÖ‚ąÜr‚Üí=F‚čÖ‚ąÜr‚čÖcos‚Ā°Ōē=F‚čÖ‚ąÜs‚čÖcos‚Ā°Ōē
P=Wt