Potencia para elevar objeto

En primer lugar, identificamos los datos que nos proporcionan en el enunciado y los convertimos a unidades del Sistema Internacional cuando sea necesario.

• Masa del objeto m = 2 T  => m = 2000 kg
• Altura ∆h = 25 m
• Tiempo t = 0.5 min => t = 30 s

Sabemos que 

$$P=\frac{W}{t}$$

Nos falta conocer el trabajo desarrollado por la grúa. Para ello aplicamos la expresión del trabajo $W=\overrightarrow{F}·∆\overrightarrow{r}$.

• $\overrightarrow{F}$ :La fuerza será,al menos, la necesaria para vencer al peso, es decir, de igual módulo y sentido contrario. Esto hará que el cuerpo ascienda con velocidad constante.
• $∆\overrightarrow{r}$ : El vector desplazamiento tiene de módulo el espacio recorrido, es decir, la altura a la que se eleva el objeto y de sentido el mismo que la fuerza ($\alpha =0$).

Considerando el valor de g = 10 m/s² nos queda:

$$F=P=m·g;$$

$$W=F·∆h·\cos \left(0\right)=20000·25=500000 \text{J};$$

$$P=\frac{W}{t}=\frac{50·{10}^4}{30}=\boxed{1.6·{10}^4\text{W}}$$