Enunciado

dificultad

Si al aplicar a un muelle una fuerza de 30 N provocamos que se alargue 20 cm, calcular:

a) La fuerza habr谩 que aplicarle para que se alargue 45 cm.
b) 驴Cuanto se alargar谩 si le aplicamos una fuerza de 90 N?


Soluci贸n

Para resolver este tipo de problemas debemos utilizar la ley de Hooke:

F=k(y-y0)

(y-y0) corresponde con el alargamiento que sufre un muelle al que se le aplica una fuerza F y k es la constante el谩stica del muelle (propia del material y t茅cnica empleada en su fabricaci贸n).

Cuesti贸n a)

Datos
F = 30 N => 螖y = y-y0 = 20 cm = 0.2 m
F = ? N => 螖y = y-y0 = 45 cm = 0.45 m

Resoluci贸n

Sustituyendo los valores que conocemos en la ecuaci贸n de la ley de Hooke, podemos calcular la constante el谩stica del muelle:

F=k(y-y0)k=F(y-y0)k=30N0.2mk=150Nm

Una vez conocida la constante, podemos sustituirla nuevamente en la ecuaci贸n para calcular la fuerza necesaria para que se alargue 20 cm:

F=k(y-y0)F=150N/m(0.45m)F=67.5N

Cuesti贸n b)

Datos
k = 150 N/m
F = 90 N
y-y0 ?

Resoluci贸n

Con los datos que tenemos, basta con sustituir nuevamente en la expresi贸n de la ley de Hooke para calcular el alargamiento que sufrir谩 el muelle cuando le apliquemos una fuerza de 90 N.

F=k(y-y0)90N=150N/m(y-y0)y-y0=0.6m=60cm

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.