Enunciado

dificultad

Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica.


Solución

Datos

Caso 1
F1 = 140 N
y1 = 15 cm = 0.15 m

Caso 2
F2 = 100 N
y2 = 10 cm = 0.1 m

k = ?
y0 =?

Resolución

Aplicando la expresión de la ley de Hooke para los dos casos que se exponen en el problema, podemos ver que tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, donde las incognitas son precisamente los datos que nos piden en el problema: la constante elástica (k) y lo que mide el muelle en reposo (y). 

F1=k·(y1-y0)F2=k·(y2-y0)140 =k·(0.15 -y0)20 =k·(0.1 -y0)y0·k=0.15·k-140y0·k=0.1·k-200.15·k-140 = 0.1·k-20 k=2400 N/my0=0.091 m

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.