Impulsado al estrellato

Datos

$\overrightarrow{F}=-6 ·\overrightarrow{i} +8·\overrightarrow{j} N$
$\overrightarrow{v_o}=15 ·\overrightarrow{i} -10·\overrightarrow{j} N$
Δt = 5 s
m = 1 kg
Momento lineal antes de aplicar la fuerza. p₀ = ?
Momento lineal después de aplicar la fuerza. p = ?

Resolución

Cuestión a)

Sabemos que el impulso mecánico de una fuerza se calcula multiplicando dicha fuerza por el tiempo que se aplica, por tanto:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{I}=\overrightarrow{F}·∆t \Rightarrow \\ \overrightarrow{I}=\left(-6 ·\overrightarrow{i} +8·\overrightarrow{j}\right) N · 5 s \Rightarrow \\ \boxed{\overrightarrow{I}=-30 · \overrightarrow{i}+40 · \overrightarrow{j} N·s} \end{gathered}$$

Cuestión b)

Usando la definición de momento lineal podemos calcular el momento antes de aplicar la fuerza:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{p_o}=m·\overrightarrow{v_0} \Rightarrow \\ \overrightarrow{p_o}=1 kg · (15 · \overrightarrow{i}-10 · \overrightarrow{j}) · m/s\Rightarrow \\ \boxed{\overrightarrow{p_o}=15 · \overrightarrow{i}-10 · \overrightarrow{j} kg·m/s} \end{gathered}$$

Dado que el impulso mecánico es lo mismo que el incremento del momento lineal al aplicar la fuerza, y el incremento es la resta del momento que posee el cuerpo después y antes de aplicar la fuerza:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{I}=∆\overrightarrow{p} = \overrightarrow{p}-{\overrightarrow{p}}_0\Rightarrow \\ \overrightarrow{p}=\overrightarrow{I}+{\overrightarrow{p}}_0 \Rightarrow \\ \overrightarrow{p}=\left(-30·\overrightarrow{i}+40·\overrightarrow{j} N·s \right)+\left(15·\overrightarrow{i}-10·\overrightarrow{j}N·s\right)\Rightarrow \\ \boxed{\overrightarrow{p}=-15·\overrightarrow{i} + 30 ·\overrightarrow{j} N·s} \end{gathered}$$