Enunciado

dificultad

Un cuerpo de 1 kg se encuentra sometido a una √ļnica fuerza F‚Üí=-6¬†¬∑i‚Üí¬†+8¬∑j‚Üí¬†N durante 5 s. Sabiendo que su velocidad inicial es vo‚Üí=15¬†¬∑i‚Üí¬†-10¬∑j‚Üí¬†N. Calcula:

a) El impulso mec√°nico
b) El momento lineal antes y después de aplicar la fuerza.


Solución

Datos

F→=-6 ·i→ +8·j→ N
vo→=15 ·i→ -10·j→ N
őĒt = 5 s
m = 1 kg
Momento lineal antes de aplicar la fuerza. p0 = ?
Momento lineal después de aplicar la fuerza. p = ?

Resolución

Cuestión a)

Sabemos que el impulso mec√°nico de una fuerza se calcula multiplicando dicha fuerza por el tiempo que se aplica, por tanto:

I‚Üí=F‚Üí¬∑‚ąÜt¬†‚áíI‚Üí=-6¬†¬∑i‚Üí¬†+8¬∑j‚Üí¬†N¬†¬∑¬†5¬†s¬†‚áíI‚Üí=-30¬†¬∑¬†i‚Üí+40¬†¬∑¬†j‚Üí¬†N¬∑s

Cuestión b)

Usando la definición de momento lineal podemos calcular el momento antes de aplicar la fuerza:

po→=m·v0→ ⇒po→=1 kg · (15 · i→-10 · j→) · m/s⇒po→=15 · i→-10 · j→ kg·m/s

Dado que el impulso mecánico es lo mismo que el incremento del momento lineal al aplicar la fuerza, y el incremento es la resta del momento que posee el cuerpo después y antes de aplicar la fuerza:

I‚Üí=‚ąÜp‚Üí¬†=¬†p‚Üí-p‚Üí0‚áíp‚Üí=I‚Üí+p‚Üí0¬†‚áíp‚Üí=-30¬∑i‚Üí+40¬∑j‚Üí¬†N¬∑s¬†+15¬∑i‚Üí-10¬∑j‚ÜíN¬∑s‚áíp‚Üí=-15¬∑i‚Üí¬†+¬†30¬†¬∑j‚Üí¬†N¬∑s

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
I=F·t =p