Enunciado

dificultad

Un cuerpo en reposo de 35 kg se ve sometido a la acción de las siguientes fuerzas durante 3 minutos:

F1=125·i+200·j;F2=-400·i ;F3=-150·i+180·j 

Todas ellas medidas en N. Calcula:

  1. La fuerza resultante
  2. Su impulso
  3. La variación del momento lineal
  4. La velocidad que ha adquirido el cuerpo en esos 3 minutos

Solución

Datos

  • Masa del cuerpo: m=35 kg
  • Tiempo de actuación de las fuerzas: t = 3 minutos = 3·60 s = 180 s
  • Fuerzas: F1=125·i+200·jN ;F2=-400·i N ;F3=-150·i+180·jN
  • Parte del reposo ( vi=0 )

Resolución

Comenzamos calculando la fuerza resultante. Para ello simplemente tenemos que sumar las fuerzas proporcionadas.

FT=F1+F2+F3=125·i+200·j-400·i -150·i+180·j=-425·i+380·j N

Ahora podemos calcular el impulso pedido, simplemente multiplicando la fuerza resultante obtenida por el intervalo de tiempo que están actuando las fuerzas:

I=F·t=-425·i+380·j·180=-76500·i+68400·j N·s

Como sabemos, por el teorema del impulso mecánico, el valor anterior coincide precisamente con la variación del momento lineal pedida. Acudiendo a la definición de dicho momento lineal encontramos la velocidad pedida:

I=p=pf-pi=m·vf-m·vivf=Im=-76500·i+68400·j35=2185.7·i+1954.28·j m/s

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
F=F1+F2+F3+...+Fn
I=F·t =p
p=m·v