Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel intermedio

Indica hacia qu茅 lado se mover谩 cada palanca, inicialmente en reposo,聽si cada cuadrado azul pesa m kg y cada segmento mide l聽m. (Datos: g = 10 m/s2)

Soluci贸n

Consideraciones previas

Dado que los cuadrados no son masas puntuales consideraremos que su peso se ubica en su centro de gravedad (cdg). El cdg de un cuadrado homog茅neo es su centro de geom茅trico. Llamaremos m1 a la masa o conjunto de masas聽situados聽a la izquierda de la palanca y m2 a las de la derecha.聽

Para saber hacia que lado se inclinar谩 la palanca deberemos determinar el聽momento m谩s grande del peso de ambas masas. Llamaremos M1聽al momento聽de P1聽y M2聽al momento de P2.聽

  • Si M1聽> M2聽la聽palanca se inclina聽hacia m1.
  • Si M1聽= M2聽la palanca se quedar谩 como est谩.
  • Si M1聽< M2聽la palanca se inclinar谩 hacia m2.

Caso 1)

Datos

m1聽= m kg
m2聽= m kg
P1 = m1 路 g = 10 路 m kg
P2 = m2 路 g = 10 路 m kg
d1 = 1.5 路 l m
d2 = 2 路 l m

Resoluci贸n

M1=P1d1=10m1.5l=15mlM2=P2d2=10m2l=20mlM2>M1

Caso 2)

Datos

m1聽= 2m kg
m2聽= m kg
P1 = m1 路 g = 10 路 2m kg
P2 = m2 路 g = 10 路 m kg
d1 = 1.5 路 l m
d2 = 3.5 路 l m

Resoluci贸n

M1=P1d1=102m1.5l=30mlM2=P2d2=10m3.5l=35mlM2>M1

Caso 3)

Datos

m1聽= 2m kg
m2聽= 2m kg
P1 = m1 路 g = 10 路 2m kg
P2 = m2 路 g = 10 路 2m kg
d1 = 4 路 l m
d2 = 2 路 l m

Resoluci贸n

M1=P1d1=102m4l=80mlM2=P2d2=102m2l=40mlM1>M2

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 Luis Fern谩ndez Yag眉es es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f铆sica, las matem谩ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
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