Enunciado

dificultad
Dificultad alta para los ejercicios de nivel experto

Sabiendo que un objeto situado a 70 cm de un espejo esf√©rico forma su imagen derecha y con el doble de tama√Īo que la original, responde a las siguientes preguntas:

  • ¬ŅA qu√© distancia del espejo aparece la imagen?
  • ¬ŅCu√°l es la distancia focal f del espejo?
  • ¬ŅSe trata de un espejo c√≥ncavo o convexo?

Solución

Datos

  • Distancia del objeto al espejo: |s| = 70 cm = 0.7 m
  • Imagen derecha y con tama√Īo doble al original

Consideraciones previas

Observa que hemos indicado la distancia al espejo en valor absoluto. La razón es que hasta que no situemos los distintos elementos en el plano y hayamos decidido el criterio de signos, no podemos asignarle uno. Como habitualmente, seguiremos el criterio DIN y por tanto s = -0.7 m .

Por otro lado, cuando nos dicen que la imagen es derecha y de doble tama√Īo que la original, nos est√°n proporcionando, en realidad, el aumento transversal seg√ļn:

AL1=y'y=2 

Resolución

A partir de la expresión del aumento transversal o lateral podemos determinar la posición s' de la imagen :

AL1=y'y=-s's=2‚áís'=-2¬∑s=-2¬∑-0.7=1.4¬†m¬†=‚ÄČ140¬†cm¬†

Observa que la imagen es virtual al formarse en el lado en el que los rayos no llevan energía (lado virtual).

Para determinar la distancia focal, aplicamos la ecuación fundamental:

1s'+1s=1f⇒11.4+1-0.7=1f⇒f=-1.39 m=-139 cm

Por ello, se trata de un espejo cóncavo, ya que:

f=R2⇒R=-278 cm

Los espejos c√≥ncavos son los √ļnicos capaces de formar im√°genes de mayor tama√Īo que el objeto, como se puso de manifiesto en este experimenta y aprende.

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

Fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

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