Foco ocular y objetivo a partir de aumento microscopio

Datos

• Aumento total del microscopio: 350x ⇒ A = -350
• Aumento lateral del objetivo: 35x ⇒ $A_{L_{obj}}=-35$
• Distancia del punto próximo: x_p = 25 cm = 0.25 m
• Distancia entre los focos: d = 50 cm = 0.5 m

Consideraciones previas

Observa que el signo del aumento total y del aumento lateral es negativo, como corresponde al hecho de que tanto el objetivo como el microscopio en su totalidad forman imágenes invertidas.

Resolución

Sabemos que el aumento del microscopio se define como el producto del aumento lateral del objetivo por el aumento angular del ocular. De esta manera:

$$A=A_{L_{obj}}·A_{a_{oc}}\Rightarrow A_{a_{oc}}=\frac{A}{A_{L_{obj}}}=\frac{-350}{-35}=10$$

Por otro lado, a partir de la propia expresión del aumento angular podemos determinar la distancia focal del ocular:

$$A_{a_{oc}}=\frac{x_p}{f{\text{'}}_{oc}}\Rightarrow f{\text{'}}_{oc}=\frac{x_p}{A_{a_{oc}}}=\frac{0.25}{10}=0.025 m=2.5 cm$$

En relación a la distancia focal del objetivo, identificando la parte correspondiente de la fórmula del aumento del microscopio $A=A_{L_{obj}}·A_{a_{oc}}=-\frac{d}{f{\text{'}}_{obj}}·\frac{x_p}{f{\text{'}}_{oc}}\Rightarrow A_{L_{obj}}=-\frac{d}{f{\text{'}}_{obj}}$ , obtenemos:

$$A_{L_{obj}}=\frac{y\text{'}}{y}=-\frac{d}{f{\text{'}}_{obj}}\Rightarrow f{\text{'}}_{obj}=-\frac{d}{A_{L_{obj}}}=-\frac{0.5}{-35}=0.019 m =\hspace{0.17em}1.9 cm$$