Enunciado

dificultad
Dificultad alta para los ejercicios de nivel avanzado

Un ventilador cuyas aspas miden 30cm est谩 situado en el techo girando a 140 r.p.m. Un apag贸n de luz hace que el ventilador se pare, tras 25 segundos. Calcula:

  1. Aceleraci贸n angular
  2. Espacio recorrido en el extremo de un aspa hasta que se detiene y el n煤mero de vueltas efectuado
  3. Valores de velocidad lineal, aceleraci贸n tangencial, normal y total聽a los 15 segundos del corte de luz

Soluci贸n

Datos

  • Longitud de las aspas: R = 30 cm = 0.3 m
  • N煤mero de revoluciones por minuto: 140
  • Tiempo de parado tf = 25 s
  • Otro tiempo considerado: t2=15 s

Consideraciones previas

Nos dan como dato el n煤mero de revoluciones por minuto, que es la velocidad angular inicial. Hay que realizar la conversi贸n de vueltas por minuto a radianes por segundo sabiendo que una vuelta son 2路蟺 radianes y un minuto 60 segundos:

0=260140=14.66rad/s

Resoluci贸n

Apartado 1

Sabemos que la velocidad angular final es 0, con lo que:

=0+t0=14.66+25=-0.58rad/s2

Apartado 2

Nos est谩n pidiendo la posici贸n angular final (convertida a vueltas):

=0+0t+12t2=0+14.6625+12-0.58252=185.25rad

Convertimos a vueltas dividiendo entre 2路蟺:

185.252=29.48

Apartado 3

=0+t=14.66-0.5815=5.96rad/s;v=R=5.960.3=1.788m/s

at=R=-0.580.3=-0.174m/s2

an=2R=5.9620.3=10.65m/s2

Finalmente, podemos determinar el valor de la aceleraci贸n total (escalar), seg煤n:

a=an2+at2=10.652+-0.1742=10.651m/s2

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 L. Fern谩ndez es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir art铆culos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.


Y ahora... consulta m谩s ejercicios relacionados o la teor铆a asociada si te quedaron dudas.

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