Enunciado

dificultad

Una pelota de goma de 50 g es golpeada por una paleta de playa. La velocidad de la pelota antes del golpe es de v→i=-20·i→-20j→ m/s, y después del golpe pasa a ser v→f=15·i→+20j→ m/s .

Determina el impulso de la fuerza que ejerce la paleta sobre la pelota y el valor de dicha fuerza, supuesta constante, si est√°n en contacto 0.05 s.


Solución

Datos

  • Masa de la pelota: m = 50g = 0.05 kg
  • Velocidades antes y despu√©s del golpe:¬†v‚Üíi=-20¬∑i‚Üí-20j‚Üí¬†m/s¬†;‚ÄČv‚Üíf=15¬∑i‚Üí+20j‚Üí¬†m/s
  • Tiempo de actuaci√≥n de la fuerza t = 0.05s

Resolución

El teorema del impulso mecánico nos dice que este coincide con la variación del momento lineal, de manera que:

I‚Üí=‚ąÜp‚Üí=p‚Üíf-p‚Üíi=m¬∑v‚Üíf-m¬∑v‚Üíi=m¬∑v‚Üíf-v‚Üíi==0.05¬∑15¬∑i‚Üí+20j‚Üí--20¬∑i‚Üí-20j‚Üí=35¬∑i‚Üí+40¬∑j‚ÜíN¬∑s

Por otro lado, a partir de la propia definición del impulso mecánico podemos calcular la fuerza ejercida por la paleta:

I‚Üí=F‚Üí¬∑‚ąÜt‚áíF‚Üí=I‚Üí‚ąÜt=35¬∑i‚Üí+40¬∑j‚Üí0.05=700¬∑i‚Üí+800¬∑j‚Üí¬†N

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
p→=m·v→
I‚Üí=F‚Üí¬∑‚ąÜt¬†=‚ąÜp‚Üí