Enunciado

dificultad

Alicia ha tenido un accidente de tr√°fico cuando circulaba a 90 km/h. Gracias a que llevaba el cintur√≥n de seguridad se ha salvado. ¬ŅSabr√≠as decir qu√© fuerza media ha ejercido este si el impacto dur√≥ 0.05 s y Alicia pesa 55 kg?


Solución

Datos

  • Masa de Alicia: m = 55kg
  • Velocidad antes del impacto: vi = 90 km/h = 90¬∑1000/3600 = 25 m/s
  • Duraci√≥n el impacto:¬†t = 0.05 s

Consideraciones previas

Observa que aunque hablamos de que Alicia "pesa" 55 kg, se trata de una forma coloquial de decir que la masa de Alicia es de 55 kg, ya que el peso es, en realidad, una fuerza.

Resolución

El teorema del impulso mecánico nos relaciona la variación de la cantidad de movimiento con el propio impulso:

I‚Üí=F‚Üí¬∑‚ąÜt=‚ąÜp‚Üí‚áíI=F¬∑‚ąÜt=‚ąÜp

Sabemos que, tras el accidente, la velocidad final es cero, con lo que podemos escribir:

‚ąÜp=pf-pi=m¬∑vf-m¬∑vi=-55¬∑25=-1375¬†kg¬∑m/s

Dicha variación coincide numéricamente con el impulso, con lo que podemos escribir:

I=F¬∑‚ąÜt=‚ąÜp‚áíF=‚ąÜp‚ąÜt=-13750.05=-27500¬†N

D√≥nde el signo - indica que la fuerza se opone al sentido inicial del movimiento. Observa que la relaci√≥n F=‚ąÜp‚ąÜt anterior corresponde con la segunda ley de Newton, de la que podr√≠amos haber partido directamente para resolver el problema, sin necesidad de recurrir al impulso mec√°nico.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
I‚Üí=F‚Üí¬∑‚ąÜt¬†=‚ąÜp‚Üí
p→=m·v→
‚ąĎF‚Üí=őĒp‚ÜíőĒt