Enunciado

dificultad
Un cuerpo de 10 kg que se mueve a una velocidad de vi=i+j m/s explota y se rompe en 3 trozos. El primer trozo, de 3 kg sale a una velocidad de v1=12·i+2·j m/s, el segundo, de 5 kg sale a una velocidad v2=2·i+12·j m/s. ¿Con qué velocidad sale el tercer trozo?

Solución

Datos

  • Masa total del cuerpo y velocidad antes de la explosión: mi=10 kg;vi=i+j m/s
  • Masa y velocidad del primer trozo: m1=3 kg;v1=0.5·i+2·j m/s
  • Masa y velocidad del segundo trozo: m2=5 kg;v2=2·i+0.5·j m/s

Resolución

En primer lugar, podemos saber la masa del tercer trozo, ya que el cuerpo antes de la explosión tenía 10 kg, la masa del tercer trozo será m3 = mT - m1 - m2 = 2 kg. Por el teorema de conservación del momento lineal, la cantidad de movimiento antes y después de la explosión debe conservarse, así:

F=0 p= constantepi=pfmT·vi=m1·v1+m2·v2+m3·v3v3=mT·vi-m1·v1-m2·v2m3=10-1.5-10·i+10-6-2.5·j2=-0.75·i+0.75·j

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
F=0 p= constantedpdt=0
p=m·v
p=p1+p2+...+pn