Trabajo total realizado por varias fuerzas

El trabajo realizado por varias fuerzas se puede calcular como la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas o bien como el trabajo realizado por la fuerza resultante. En cualquier caso, podemos simplificar el cálculo teniendo en cuenta que ${\overrightarrow{P}}_y$ y $\overrightarrow{N}$ son perpendiculares a la dirección de desplazamiento, lo cual implica que el trabajo realizado por ellas es cero. Por otro lado, en el enunciado nos dan el espacio recorrido ,∆s, que, dada la disposición de los ejes, coincide con el módulo del vector desplazamiento ∆r (movimiento rectilíneo). 

Como suma de trabajos parciales

$$W_T=W_{F_r}+W_{P_x};$$ 

Los trabajos parciales de la fuerza de rozamiento y de la componente x del peso pueden calcularse tal y como hicimos en el ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza Rozamiento y por Peso", donde obtuvimos:

$$W_{F_r}=-533.44 \text{J}$$$$W_{P_x}=1658.35 \text{J}$$

Sumando tenemos: $$W_T=1658.35-533.44=\boxed{1124.91\text{J}}$$

Como trabajo realizado por la fuerza resultante

En este caso, la resultante de sumar fuerza de rozamiento y componente x del peso, según los valores obtenidos en el ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza Rozamiento y por Peso" es:

$$P_x=829.17 \text{N}$$

$$F_r=266.72 \text{N}$$

$$F_T=P_x-F_r=562.45 \text{N}$$

El trabajo realizado por la fuerza total viene dado por

$$W={\overrightarrow{F}}_T·∆\overrightarrow{r}=F_T·∆r·\cos \left(\alpha \right)=562.45·2·\cos \left(0\right)=\boxed{1124.9 \text{J}}$$

Como era de esperar, es el mismo valor que por el camino anterior.