Enunciado

dificultad

Calcula el trabajo total realizado por las fuerzas de la figura cuando el cuerpo recorre un espacio de 2 metros.


Solución

El trabajo realizado por varias fuerzas se puede calcular como la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas o bien como el trabajo realizado por la fuerza resultante. En cualquier caso, podemos simplificar el cálculo teniendo en cuenta que Py y N son perpendiculares a la dirección de desplazamiento, lo cual implica que el trabajo realizado por ellas es cero. Por otro lado, en el enunciado nos dan el espacio recorrido ,∆s, que, dada la disposición de los ejes, coincide con el módulo del vector desplazamiento ∆r (movimiento rectilíneo). 

Como suma de trabajos parciales

WT=WFr+WPx; 

Los trabajos parciales de la fuerza de rozamiento y de la componente x del peso pueden calcularse tal y como hicimos en el ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza Rozamiento y por Peso", donde obtuvimos:

WFr=-533.44 JWPx=1658.35 J

Sumando tenemos: WT=1658.35-533.44=1124.91J

Como trabajo realizado por la fuerza resultante

En este caso, la resultante de sumar fuerza de rozamiento y componente x del peso, según los valores obtenidos en el ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza Rozamiento y por Peso" es:

Px=829.17 N

Fr=266.72 N

FT=Px-Fr=562.45 N

El trabajo realizado por la fuerza total viene dado por

W=FT·r=FT·r·cosα=562.45·2·cos0=1124.9 J

Como era de esperar, es el mismo valor que por el camino anterior.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
W=Fr=Frcosϕ=Fscosϕ