Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula el trabajo relizado por la fuerza de rozamiento y por la fuerza peso en el caso de que desplacemos a lo largo de dos metros un bloque de 200 Kg sobre una superficie con = 0.15 en los siguientes casos

  1. El bloque se encuentra en una superficie horizontal
  2. El bloque se encuentra en un plano inclinado con 谩ngulo de inclinaci贸n de 25潞

Soluci贸n

Datos

聽= 0.15;聽

m = 200 Kg

1.- Partimos de la situaci贸n de la figura, en la que hemos hecho una representaci贸n de las fuerzas que intervienen en el problema y hemos supuesto un sentido para el movimiento

La fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento, por lo que podemos decir que forma un 谩ngulo de 180潞 贸 蟺 rad con este. Su m贸dulo viene determinado por:

Fr=N=1mg=0.152009.81=294.3N

Donde hemos aplicado

1N=P=mg

Adem谩s,聽g聽= 9.81 m/s2. Con lo anterior nos queda

W=Frr=Frrcos=294.32cos=-588.66J

Como puedes ver, el signo del trabajo es negativo, oponi茅ndose al movimiento y por ello tambi茅n es llamado trabajo resistente.

Por otro lado, la fuerza peso forma un 谩ngulo de 90潞 o 蟺/2 rad con el desplazamiento y por tanto, el trabajo desarrollado por esta ser谩 nulo (cos(蟺/2) = 0).

W=Pr=Prcos=Prcos/2=0J

2.-聽Comenzamos, una vez m谩s, por realizar un diagrama de fuerzas para visualizar adecuadamente la situaci贸n.

El enunciado del problema nos dice que se produce un desplazamiento de dos metros. En este caso, ese desplazamiento se produce a lo largo del plano inclinado y supondremos que hacia la derecha, tal y como se represent贸 en la figura. Por otro lado, en esta ocasi贸n para el c谩lculo de la normal hemos de tener en cuenta el 谩ngulo de inclinaci贸n del plano, de 25潞 o 0.436 rad.

N=Py=Pcos=mgcos0.436=1778.17N

Donde hemos aplicado = 伪' por ser sus lados perpendiculares.

A partir de aqu铆 podemos calcular la fuerza de rozamiento, que en este caso viene dada por

Fr=N=0.151778.17=266.72N

Quedando finalmente el trabajo como

W=Frr=Frrcos=266.722cos=-533.44J

Por otro lado, la fuerza peso en este caso si que realiza un trabajo, ya que su componente x se encuentra en la misma direcci贸n y sentido del movimiento.

Px=Psin=mgsin0.436=829.17N

W=Pr=Pxrcos=829.172cos0=1658.35J

El trabajo, en este caso es positivo, tiene el sentido del movimiento. A este tipo de trabajos tambi茅n se les denomina trabajos motores.

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 L. Fern谩ndez es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir art铆culos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.


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