Tengo un tractor amarillo

Datos
R_del = 40 cm = 0.4 m
R_tra = 1.2 m

φ_del = 10 vueltas
φ_tras = ? vueltas

Resolución

Como las ruedas tienen radios diferentes, mientras una da una vuelta completa la otra habrá dado otro numero de vueltas distinto, sin embargo, independientemente del numero de vueltas que de cada una, ambas siempre recorren el mismo espacio. Por tanto:

$$\begin{gathered} S_{del}=S_{tras} \Rightarrow \\ {\phi }_{del} · R_{del} = {\phi }_{tras} · R_{tras} \end{gathered}$$

Si las ruedas delanteras han girado completamente 10 veces, la posición angular de estas ruedas será 10 veces el ángulo completo de una circunferencia, o lo que es lo mismo 10 veces 2pi:

$${\phi }_{del}=10 \cancel{vuelta} · 2\pi rad/\cancel{vuelta}=\underline{20\pi rad}$$

Por tanto, la posición angular de la rueda trasera será:

$$\begin{gathered} {\phi }_{del} · R_{del} = {\phi }_{tras} · R_{tras} \Rightarrow \\ {\phi }_{tras} =\frac{{\phi }_{del} · R_{del}}{R_{tras}}\Rightarrow \\ {\phi }_{tras}=\frac{20\pi ·0.4}{1.2}\Rightarrow \\ \underline{{\phi }_{tras}=6.67\pi rad} \end{gathered}$$

Si cada vuelta son 2pi rad, entonces la rueda trasera recorrerá:

$$nºvueltas=\frac{6.67\pi }{2\pi }=\boxed{3.33 }$$