Enunciado

dificultad

Un agricultor tiene un tractor amarillo cuyas ruedas delanteras tienen un radio de 40 cm y las traseras de 1.20 m. Cuando las ruedas delanteras hayan completado 10 vueltas, ¬ŅCu√°ntas vueltas habr√°n completado las traseras?


Solución

Datos
Rdel = 40 cm = 0.4 m
Rtra = 1.2 m

ŌÜdel = 10 vueltas
ŌÜtras = ? vueltas

Resolución

Como las ruedas tienen radios diferentes, mientras una da una vuelta completa la otra habr√° dado otro numero de vueltas distinto, sin embargo, independientemente del numero de vueltas que de cada una, ambas siempre recorren el mismo espacio. Por tanto:

Sdel=Stras¬†‚áíŌÜdel¬†¬∑¬†Rdel¬†=¬†ŌÜtras¬†¬∑¬†Rtras

Si las ruedas delanteras han girado completamente 10 veces, la posición angular de estas ruedas será 10 veces el ángulo completo de una circunferencia, o lo que es lo mismo 10 veces 2pi:

ŌÜdel=10¬†vuelta¬†¬∑¬†2ŌĬ†rad/vuelta=20ŌĬ†rad

Por tanto, la posición angular de la rueda trasera será:

ŌÜdel¬†¬∑¬†Rdel¬†=¬†ŌÜtras¬†¬∑¬†Rtras¬†‚áíŌÜtras¬†=ŌÜdel¬†¬∑¬†RdelRtras‚áíŌÜtras=20ŌĬ∑0.41.2‚áíŌÜtras=6.67ŌĬ†rad

Si cada vuelta son 2pi rad, entonces la rueda trasera recorrer√°:

n¬ļvueltas=6.67ŌÄ2ŌÄ=3.33¬†

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados