Vector de posición en m.c.u.

Enunciado

dificultad

Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 3 metros de radio. ¿Cuál es su vector de posición cuando su posición angular es de 30º?

Solución

Datos

R = 3 m
φ = 30º = 1/6 π rad

Resolución

Sabiendo que el vector de posición de un cuerpo en un movimiento circular uniforme (m.c.u.) se obtiene por medio de la siguiente expresión:

\vec{r} = x \cdot \vec{i} + y \cdot \vec{j} = R \cdot \cos (φ) \cdot \vec{i} + R \cdot \sin (φ) \cdot \vec{j}

Basta con sustituir en esta ecuación los datos que conocemos:

$\vec{r} = 3 \cdot \cos (\frac{1}{6} \cdot π) \cdot \vec{i} + 3 \cdot \sin (\frac{1}{6} \cdot π) \cdot \vec{j} \Rightarrow \vec{r} = 2.6 \cdot \vec{i} + 1.5 \cdot \vec{j}$

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas

Apartados relacionados

\vec{r} = x \cdot \vec{i} + y \cdot \vec{j} = R \cdot \cos (φ) \cdot \vec{i} + R \cdot \sin (φ) \cdot \vec{j}

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A.)

Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

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