Enunciado

dificultad

Disponemos de un muelle que si se le aplica una fuerza de 10 N sufre un alargamiento de 5 cm. Al colgarlo del techo, ¿cuanto alargará si le unimos al otro extremo una masa de 2 kg?


Solución

Datos

F = 10 N => y-y0 = 5 cm = 0.05 m
m = 2 kg
g = 9.8 m/s2

Resolución

Para resolver este problema utilizaremos la ley de Hooke. Dado que conocemos el alargamiento que sufre el muelle cuando le aplicamos la fuerza de 10 N, si sustituimos en la ecuación de esta ley podemos calcular la constante de elasticidad de dicho muelle.

F=k·(y-y0) 10 N = k ·0.05 m k=10 N0.05 m k = 200 Nm

Una vez que sabemos su constante, vamos a calcular la fuerza que ejerce la masa sobre el muelle al colgarlo, o lo que es lo mismo: su peso.

P=m·g P = 2 kg ·9.8 m/s2 P = 19.6 N

Ahora, basta con volver a sustituir en la ecuación de la ley de Hooke, el peso del cuerpo y la constante elástica del muelle para conocer cuanto se alargará:

P=k·(y-y0) 19.6 N = 200 N/m·(y-y0) (y-y0) = 19.6 N200 N/m (y-y0) = 0.098 m

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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