Enunciado

dificultad

En una competición de tiro al plato, un concursante dispara a un plato con un rifle de 2,5 Kg. Sabiendo que la bala tiene 23 g y sale horizontalmente a una velocidad de 350 m/s, ¿Cuál es el retroceso que sufre el rifle?


Solución

Datos

masa del rifle
  mr=2.5 kg
velocidad rifle antes disparo 
vir=0 m/s
velocidad rifle después disparo 
vfr=? m/s
masa de la bala
mb=23 · 10-3 = 0.023 kg
velocidad bala antes disparo 
vib=0 m/s
velocidad bala después disparo 
vfb=350 · i m/s

Resolución

Si consideramos la bala y el rifle como un sistema, las fuerzas exteriores a él se anulan ya que inicialmente ambos estan sujetos por el tirador, por tanto según el principio de conservación del momento lineal, el momento lineal del sistema antes del disparo (pi) y después del disparo (pf) son iguales:

pi = pf

Por esta razón vamos a calcular el momento lineal del sistema en estos instantes, teniendo en cuenta que el momento lineal de un sistema es equivalente a la suma de los momentos lineales de los cuerpos por separado:

Momento lineal antes del disparo pi = pib+ pir pi =mb·vib+mr·vir pi =23·10-3·0 +2.5 ·0  pi = 0 kg · m/s
Momento lineal después del disparo pf = pfb+ pfr pf =mb·vfb+mr·vfr pf =23·10-3 ·350 ·i+2.5·vfr  pf = 8.05 · i + 2.5 ·vfr

Igualando ambos momentos lineales y despejando vfr, podemos calcular la velocidad de retroceso del rifle después del disparo.

0 = 8.05 · i + 2.5 ·vfr vfr =-8.052.5·i vfr =-3.22 · i

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.