Enunciado

dificultad

En una competici√≥n de tiro al plato, un concursante dispara a un plato con un rifle de 2,5 Kg. Sabiendo que la bala tiene 23 g y sale horizontalmente a una velocidad de 350 m/s, ¬ŅCu√°l es el retroceso que sufre el rifle?


Solución

Datos

masa del rifle
  mr=2.5¬†kg
velocidad rifle antes disparo 
v→ir=0 m/s
velocidad rifle despu√©s disparo 
v→fr=? m/s
masa de la bala
mb=23 · 10-3 = 0.023 kg
velocidad bala antes disparo 
v→ib=0 m/s
velocidad bala despu√©s disparo 
v→fb=350 · i→ m/s

Resolución

Si consideramos la bala y el rifle como un sistema, las fuerzas exteriores a √©l se anulan ya que inicialmente ambos estan sujetos por el tirador, por tanto seg√ļn el principio de conservaci√≥n del momento lineal, el momento lineal del sistema antes del disparo (p‚Üíi) y despu√©s del disparo (p‚Üíf) son iguales:

p→i = p→f

Por esta razón vamos a calcular el momento lineal del sistema en estos instantes, teniendo en cuenta que el momento lineal de un sistema es equivalente a la suma de los momentos lineales de los cuerpos por separado:

Momento lineal antes del disparo p→i = p→ib+ p→ir ⇒p→i =mb·v→ib+mr·v→ir ⇒p→i =23·10-3·0 +2.5 ·0  ⇒p→i = 0 kg · m/s
Momento lineal después del disparo p→f = p→fb+ p→fr ⇒p→f =mb·v→fb+mr·v→fr ⇒p→f =23·10-3 ·350 ·i→+2.5·v→fr  ⇒p→f = 8.05 · i→ + 2.5 ·v→fr

Igualando ambos momentos lineales y despejando v→fr, podemos calcular la velocidad de retroceso del rifle después del disparo.

0 = 8.05 · i→ + 2.5 ·vfr →⇒vfr →=-8.052.5·i→ ⇒vfr →=-3.22 · i→

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
p=m·v