Enunciado

dificultad

La siguiente figura representa 3 fuerzas distintas que actúan sobre 3 cuerpos de igual masa, en idénticas condiciones. Sabiendo que los 3 parten del reposo, ¿cuál adquirirá mayor velocidad final?

Gráficas de 3 fuerzas para calcular impulso mecánico

 


Solución

Datos

Los valores de las fuerzas a lo largo del tiempo vienen marcados en la propia gráfica del enunciado

Consideraciones previas

Sabemos que el impulso mecánico de una fuerza coincide con la variación de su momento lineal ( p=m·v ). Dado que los tres cuerpos parten del reposo, tienen igual masa y la fuerza se aplica en idénticas condiciones, aquel con mayor impulso tendrá el mayor momento lineal final, y por tanto la mayor velocidad final.

Resolución

Sabemos que el área bajo cada una de las curvas que representan las fuerzas coincide numéricamente con el impulso mecánico, por tanto:

  • El impulso de la primera fuerza coincide con el área bajo la recta azul, que es un rectángulo. Recuerda que el área de un rectángulo se calcula como base por altura, es decir:

    IF1=b·a=2·5=10 N·s

  • El impulso de la segunda fuerza coincide con el área bajo las rectas verdes, que forman un triángulo. Recuerda que el área de un triángulo se calcula como el producto de su base por su altura dividido entre dos, es decir:

    IF2=b·a2=8·32=12 N·s

  • El impulso de la última fuerza coincide con el área bajo la recta roja, que forman de nuevo un rectángulo. En este caso:

    IF3=b·a=10·1=10 N·s

Por tanto, es la fuerza 2 la responsable de producir una mayor velocidad en el cuerpo sobre el que actúa. Observa como, a pesar de ser la primera fuerza mayor que la tercera, los impulsos mecánicos que producen mientras actúan, y por tanto la velocidades finales que adquieren los cuerpos, son iguales.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
p=m·v
I=F·t =p