Enunciado

dificultad

Si situamos una bola a cierta altura sostenida por nuestra mano, ¬Ņpor qu√© al soltarla es la bola la que cae al suelo y no es la Tierra la que se mueve hacia la pelota?


Solución

Es l√≥gico pensar que la acci√≥n de las fuerzas de atracci√≥n deber√≠a provocar que la Tierra se desplazase hacia la pelota, pero como nos ense√Īa la experiencia, afortunadamente no es as√≠. La enorme masa de la Tierra hace que la Fuerza de atracci√≥n sea tan peque√Īa para ella, que no le cree ning√ļn movimiento apreciable.

Veamos analíticamente que ocurre, para ello supongamos que la pelota tiene una masa de 1Kg. La fuerza con la que la que la Tierra atrae la pelota (FT-P) corresponde con su peso:

P=m·a ⇒P=1kg·9.8m/s2⇒P=9.8 N

Por tanto la tierra atrae a la pelota (FT-P) con una fuerza de FT-P = 9.8 N e igualmente la pelota atrae a la tierra con una fuerza de FP-T = 9.8 N.

Por la gravedad sabemos que la Tierra le provoca una aceleraci√≥n a la pelota equivalente a a=9.8 m/s2. Pero... ¬Ņque aceleraci√≥n le crea la pelota a la Tierra?

Si a la Tierra, la cual tiene una masa MT=5.963¬∑1024 Kg, le aplicamos una fuerza de FP-T = 9.8 N, adquirir√° una aceleraci√≥n (aT) que podemos calcular con la segunda ley de Newton (F = m¬∑a):

FP-T=MT·aT⇒aT=FP-TMT⇒aT=9.8 N5.963·1024Kg⇒aT=1.64·10-24 m/s2

Como podemos comprobar, la aceleraci√≥n de la Tierra es tremendamente peque√Īa y la de la pelota tremendamente grande, por lo que la pelota va a ir aumentando su velocidad mucho m√°s r√°pido que la Tierra, hasta que se encuentren. En ese momento la Tierra pr√°cticamente no se habr√° movido nada y la pelota se habr√° movido mucho.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.