Enunciado

dificultad

Si situamos una bola a cierta altura sostenida por nuestra mano, ¿por qué al soltarla es la bola la que cae al suelo y no es la Tierra la que se mueve hacia la pelota?


Solución

Es lógico pensar que la acción de las fuerzas de atracción debería provocar que la Tierra se desplazase hacia la pelota, pero como nos enseña la experiencia, afortunadamente no es así. La enorme masa de la Tierra hace que la Fuerza de atracción sea tan pequeña para ella, que no le cree ningún movimiento apreciable.

Veamos analíticamente que ocurre, para ello supongamos que la pelota tiene una masa de 1Kg. La fuerza con la que la que la Tierra atrae la pelota (FT-P) corresponde con su peso:

P=m·a P=1kg·9.8m/s2P=9.8 N

Por tanto la tierra atrae a la pelota (FT-P) con una fuerza de FT-P = 9.8 N e igualmente la pelota atrae a la tierra con una fuerza de FP-T = 9.8 N.

Por la gravedad sabemos que la Tierra le provoca una aceleración a la pelota equivalente a a=9.8 m/s2. Pero... ¿que aceleración le crea la pelota a la Tierra?

Si a la Tierra, la cual tiene una masa MT=5.963·1024 Kg, le aplicamos una fuerza de FP-T = 9.8 N, adquirirá una aceleración (aT) que podemos calcular con la segunda ley de Newton (F = m·a):

FP-T=MT·aTaT=FP-TMTaT=9.8 N5.963·1024KgaT=1.64·10-24 m/s2

Como podemos comprobar, la aceleración de la Tierra es tremendamente pequeña y la de la pelota tremendamente grande, por lo que la pelota va a ir aumentando su velocidad mucho más rápido que la Tierra, hasta que se encuentren. En ese momento la Tierra prácticamente no se habrá movido nada y la pelota se habrá movido mucho.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.