Aceleración que experimenta un satélite

Datos

R_T =6.37⋅10⁶ m
M_T =5.98⋅10²⁴ kg
G = 6.67 ⋅ 10⁻¹¹ Nm²/kg²
D_s = 2300 Km = 2.3 · 10⁶ m

Resolución

Gravedad a 2300 Km sobre la superficie de la Tierra

Según la ley de la gravitación universal, la fuerza gravitatoria con la que la Tierra atrae a cualquier cuerpo de masa m depende entre otras magnitudes, de la distancia que existe desde el centro de la Tierra hasta el cuerpo. En nuestro caso, la distancia entre el satélite y el centro de nuestro planeta es la suma de su radio (R_T) y la distancia desde su superfie hasta el satélite (D_s), o lo que es lo mismo 2.300 km. Teniendo en cuenta esto, tenemos que la fuerza que sufre el satelite (F_S) es la siguiente:

$$\begin{gathered} F_S=G·\frac{M_T·m}{r^2} \Rightarrow \\ {F}_S=6.67·{10}^{-11}·\frac{5.98·{10}^{24}·m}{{\left(6.37·{10}^6 + 2.3 · {10}^6\right)}^2}\Rightarrow \\ {F}_S=5.31·m \end{gathered}$$

Según la segunda ley de Newton o principio fundamental, una fuerza es igual a la masa por la aceleración. En nuestro caso:

$$\begin{gathered} F_S=m·a \Rightarrow \\ 5.31·m = m·a \Rightarrow \\ \boxed{a=5.31 m/s^2} \end{gathered}$$

Dado que la gravedad es la aceleración con la que la Tierra atrae a cualquier cuerpo hacia su superficie entonces esta aceleración es la gravedad.

$$\boxed{g=5.31 m/s^2}$$