Fórmulas de Movimiento en Dos y Tres Dimensiones

Aquí tienes un completo formulario del tema Movimiento en Dos y Tres Dimensiones. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Lanzamiento Horizontal

Ecuación de posición en movimiento rectilíneo uniforme -eje x

x=x0+vt

Ecuación de posición en caída libre

y=H-12gt2

Ecuación de velocidad en caída libre

v=-gt

Ecuación de aceleración en la superficie terrestre

a=-g

Ecuación de aceleración en movimiento rectilíneo uniforme

a=0

Ecuación de velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme

v=v0=cte

Movimiento Parabólico

Ecuación de posición eje X

x=vxt=v0·cosα·t

Ecuación de posición eje Y

y=H+v0y·t-12·g·t2=H+v0·sinα·t-12·g·t2

Ecuación de la velocidad en eje X

vx=v0x=v0·cosα

Ecuación de la velocidad en el eje Y

vy=v0y-gt=v0·sinα-gt

Ecuación de la aceleración en el eje X

ax=0

Ecuación de la aceleración en el eje Y

ay=-g

Relación entre la velocidad en el eje X-Y y el ángulo de tiro

tanα=cateto opuestocateto contiguo=vyvxα=tan-1vyvx

Magnitudes Angulares

Relación espacio lineal - espacio angular

s=φ·R

Velocidad angular media

ωm=φt=φf-φitf-ti

Velocidad angular

ω=limt0φt=dφdt

Aceleración angular media

αm=ωt=ωf-ωitf-ti

Aceleración angular

α=limt0ωt=dωdt

Ecuación de la aceleración normal (m.c.u. y m.c.u.a.)

an=v2R=ω2·R

Relación velocidad lineal - velocidad angular

v=ω·R

Relación aceleración tangencial - aceleración angular

at=α·R

Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

Vector de posición en movimiento circular

r=x·i+y·j=R·cosφ·i+R·sinφ·j

Ecuación de la aceleración tangencial (m.c.u.)

at=0

Velocidad angular en m.c.u.

ω=constante

Aceleración angular en m.c.u.

α=0

Ecuaciones del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

Posición angular en m.c.u.

φ=φ0+ω·t

Velocidad angular en m.c.u.

ω=constante

Aceleración angular en m.c.u.

α=0

Frecuencia del movimiento circular uniforme (m.c.u.)

f=ω2·π

Periodo del movimiento circular uniforme

T=2π/ω

Frecuencia del movimiento circular uniforme (m.c.u.)

f=ω2·π

Relación velocidad angular - período - frecuencia en m.c.u.

ω=2·πT=2·π·f

Gráficas del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

Posición angular en m.c.u.

φ=φ0+ω·t

Velocidad angular en m.c.u.

ω=constante

Aceleración angular en m.c.u.

α=0

Definición de tangente de un ángulo

tanα=sinαcosα=cateto opuestocateto contiguo=bc

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A.)

Vector de posición en movimiento circular

r=x·i+y·j=R·cosφ·i+R·sinφ·j

Posición angular en m.c.u.a.

φ=φ0+ω·t+12·α·t2

Velocidad angular en m.c.u.a.

ω=ω0+α·t

Aceleración angular en m.c.u.a.

α=constante

Ecuaciones del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A)

Posición angular en m.c.u.a.

φ=φ0+ω·t+12·α·t2

Velocidad angular en m.c.u.a.

ω=ω0+α·t

Aceleración angular en m.c.u.a.

α=constante

Gráficas del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A)

Posición angular en m.c.u.a.

φ=φ0+ω·t+12·α·t2

Velocidad angular en m.c.u.a.

ω=ω0+α·t

Aceleración angular en m.c.u.a.

α=constante