Fórmulas de Movimiento en Dos y Tres Dimensiones

Aquí tienes un completo formulario del tema Termodinámica. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Lanzamiento Horizontal
Movimiento Parabólico
Magnitudes Angulares
Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
Ecuaciones del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
Gráficas del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A.)
Ecuaciones del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A)
Gráficas del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A)

Lanzamiento Horizontal

- Ver teoría

Ecuación de posición en movimiento rectilíneo uniforme -eje x

x = x_{0} + v \cdot t

Ecuación de posición en caída libre

y = H - \frac{1}{2} g t^{2}

Ecuación de velocidad en caída libre

v = - g \cdot t

Ecuación de aceleración en la superficie terrestre

a = - g

Ecuación de aceleración en movimiento rectilíneo uniforme

a = 0

Ecuación de velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme

v = v_{0} = cte

Movimiento Parabólico

- Ver teoría

Ecuación de posición eje X

x = v_{x} \cdot t = v_{0} \cdot \cos (α) \cdot t

Ecuación de posición eje Y

y = H + v_{0 y} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} = H + v_{0} \cdot \sin (α) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}

Ecuación de la velocidad en eje X

v_{x} = v_{0 x} = v_{0} \cdot \cos (α)

Ecuación de la velocidad en el eje Y

v_{y} = v_{0 y} - g \cdot t = v_{0} \cdot \sin (α) - g \cdot t

Ecuación de la aceleración en el eje X

a_{x} = 0

Ecuación de la aceleración en el eje Y

a_{y} = - g

Relación entre la velocidad en el eje X-Y y el ángulo de tiro

\tan (α) = \frac{c a t e t o o p u e s t o}{c a t e t o c o n t i g u o} = \frac{v_{y}}{v_{x}} \Rightarrow α = \tan^{- 1} (\frac{v_{y}}{v_{x}})

Magnitudes Angulares

- Ver teoría

Relación espacio lineal - espacio angular

s = φ \cdot R

Velocidad angular media

ω_{m} = \frac{∆ φ}{∆ t} = \frac{φ_{f} - φ_{i}}{t_{f} - t_{i}}

Velocidad angular

ω = \lim_{∆ t \to 0} \frac{∆ φ}{∆ t} = \frac{d φ}{d t}

Aceleración angular media

α_{m} = \frac{∆ ω}{∆ t} = \frac{ω_{f} - ω_{i}}{t_{f} - t_{i}}

Aceleración angular

α = \lim_{∆ t \to 0} \frac{∆ ω}{∆ t} = \frac{d ω}{d t}

Ecuación de la aceleración normal (m.c.u. y m.c.u.a.)

a_{n} = \frac{v^{2}}{R} = ω^{2} \cdot R

Relación velocidad lineal - velocidad angular

v = ω \cdot R

Relación aceleración tangencial - aceleración angular

a_{t} = α \cdot R

Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

- Ver teoría

Vector de posición en movimiento circular

\vec{r} = x \cdot \vec{i} + y \cdot \vec{j} = R \cdot \cos (φ) \cdot \vec{i} + R \cdot \sin (φ) \cdot \vec{j}

Ecuación de la aceleración tangencial (m.c.u.)

a_{t} = 0

Velocidad angular en m.c.u.

ω = constante

Aceleración angular en m.c.u.

α = 0

Ecuaciones del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

- Ver teoría

Posición angular en m.c.u.

φ = φ_{0} + ω \cdot t

Velocidad angular en m.c.u.

ω = constante

Aceleración angular en m.c.u.

α = 0

Frecuencia del movimiento circular uniforme (m.c.u.)

f = \frac{ω}{2 \cdot π}

Periodo del movimiento circular uniforme

T = 2 π / ω

Relación velocidad angular - período - frecuencia en m.c.u.

ω = \frac{2 \cdot π}{T} = 2 \cdot π \cdot f

Gráficas del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

- Ver teoría

Posición angular en m.c.u.

φ = φ_{0} + ω \cdot t

Velocidad angular en m.c.u.

ω = constante

Aceleración angular en m.c.u.

α = 0

Definición de tangente de un ángulo

\tan (α) = \frac{\sin (α)}{\cos (α)} = \frac{cateto opuesto}{cateto contiguo} = \frac{b}{c}

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A.)

- Ver teoría

Vector de posición en movimiento circular

\vec{r} = x \cdot \vec{i} + y \cdot \vec{j} = R \cdot \cos (φ) \cdot \vec{i} + R \cdot \sin (φ) \cdot \vec{j}

Posición angular en m.c.u.a.

φ = φ_{0} + ω \cdot t + \frac{1}{2} \cdot α \cdot t^{2}

Velocidad angular en m.c.u.a.

ω = ω_{0} + α \cdot t

Aceleración angular en m.c.u.a.

α = constante

Ecuaciones del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A)

- Ver teoría

Posición angular en m.c.u.a.

φ = φ_{0} + ω \cdot t + \frac{1}{2} \cdot α \cdot t^{2}

Velocidad angular en m.c.u.a.

ω = ω_{0} + α \cdot t

Aceleración angular en m.c.u.a.

α = constante

Gráficas del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A)

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Posición angular en m.c.u.a.

φ = φ_{0} + ω \cdot t + \frac{1}{2} \cdot α \cdot t^{2}

Velocidad angular en m.c.u.a.

ω = ω_{0} + α \cdot t

Aceleración angular en m.c.u.a.

α = constante

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Relación espacio lineal - espacio angular

Velocidad angular media

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