Enunciado

dificultad

Un m贸vil se desplaza describiendo una trayectoria circular y con velocidad lineal y angular constante equivalentes a 3m/s y 6 蟺 rad/s respectivamente. Determina su vector de posici贸n cuando ha recorrido exactamente un espacio de un metro.


Soluci贸n

Datos

蠅 = 6 蟺 rad/s
v = 3 m/s

Resoluci贸n

Si aplicamos las definiciones de las magnitudes angulares sabemos que:

v=ω·R R = vω R =36π R =0.1 m

Aplicando ahora la definici贸n del espacio recorrido en funci贸n de la posici贸n angular y el radio:

s=φ·R φ=sR φ=10.1φ=10 rad

Ahora que conocemos el radio y la posici贸n angular cuando ha recorrido 1 metro, podemos determinar el vector de posici贸n por medio de la siguiente expresi贸n:

r=R·cos φ · i + R · sin ϕ · j r=0.1·cos 10 rad · i + 0.1 · sin (10 rad) · j r=-0.08 · i - 0.05 j

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
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