Enunciado

dificultad
Un móvil se desplaza describiendo una trayectoria circular y con velocidad lineal y angular constante equivalentes a 3m/s y 6 π rad/s respectivamente. Determina su vector de posición cuando ha recorrido exactamente un espacio de un metro.

Solución

Datos

ω = 6 π rad/s
v = 3 m/s

Resolución

Si aplicamos las definiciones de las magnitudes angulares sabemos que:

v=ω·R R = vω R =36π R =0.1 m

Aplicando ahora la definición del espacio recorrido en función de la posición angular y el radio:

s=φ·R φ=sR φ=10.1φ=10 rad

Ahora que conocemos el radio y la posición angular cuando ha recorrido 1 metro, podemos determinar el vector de posición por medio de la siguiente expresión:

r=R·cos φ · i + R · sin ϕ · j r=0.1·cos 10 rad · i + 0.1 · sin (10 rad) · j r=-0.08 · i - 0.05 j

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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