Enunciado

dificultad

Un tren de juguete apodado "el torpedo" recorre una trayectoria circular de 2 metros de radio sin posibilidad de cambiar su velocidad lineal. Sabiendo que tarda 10 segundos en dar una vuelta, calcular:

a) Su velocidad angular y su velocidad lineal.
b) El ángulo descrito y el espacio recorrido en 2 minutos.
c) Su aceleración.


Solución

Estamos ante un movimiento circular uniforme ya que la trayectoria es una circunferencia y la velocidad no cambia a lo largo del movimiento.

Cuestión a)

Datos

R = 4 m
T = 10 s

Resolución

Para calcular la velocidad angular, utilizaremos la siguiente expresión:

ω=2·πTω=6.28 rad10 sω=0.628 rads

Y la velocidad lineal es:

v=ω·Rv=0.628 rads·2 mv=1.26 ms

Cuestión b)

Datos

ω = 0.628 m
t = 2 min = 120 s
R = 2 m
φ0 = 0 rad (Suponemos que el ángulo inicial es 0 rad).
s0 = 0 m (Suponemos que el espacio recorrido inicial es 0 m)

Resolución

Para calcular el ángulo recorrido:

φ=φ0+ω·t φ=0 rad+0.628 rads·120 s φ = 75.36 rad

y el espacio recorrido:

s=φ·R  s=75.36 rad·2 m =150.72 m 

Cuestión c)

Dado que nos encontramos ante un m.c.u. los valores de las aceleraciones que podemos calcular en este tipo de movimiento son:

α=0 rads2 an=v2R=ω2·R = 0.7887 m/s2 at=0 ms2

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.