Enunciado

dificultad

Un tren de juguete apodado "el torpedo" recorre una trayectoria circular de 2 metros de radio sin posibilidad de cambiar su velocidad lineal. Sabiendo que tarda 10 segundos en dar una vuelta, calcular:

a) Su velocidad angular y su velocidad lineal.
b) El ángulo descrito y el espacio recorrido en 2 minutos.
c) Su aceleración.


Solución

Estamos ante un movimiento circular uniforme ya que la trayectoria es una circunferencia y la velocidad no cambia a lo largo del movimiento.

Cuestión a)

Datos

R = 4 m
T = 10 s

Resolución

Para calcular la velocidad angular, utilizaremos la siguiente expresión:

ω=2·πTω=6.28 rad10 sω=0.628 rads

Y la velocidad lineal es:

v=ω·Rv=0.628 rads·2 mv=1.26 ms

Cuestión b)

Datos

ω = 0.628 m
t = 2 min = 120 s
R = 2 m
φ0 = 0 rad (Suponemos que el ángulo inicial es 0 rad).
s0 = 0 m (Suponemos que el espacio recorrido inicial es 0 m)

Resolución

Para calcular el ángulo recorrido:

φ=φ0+ω·t φ=0 rad+0.628 rads·120 s φ = 75.36 rad

y el espacio recorrido:

s=φ·R  s=75.36 rad·2 m =150.72 m 

Cuestión c)

Dado que nos encontramos ante un m.c.u. los valores de las aceleraciones que podemos calcular en este tipo de movimiento son:

α=0 rads2 an=v2R=ω2·R = 0.7887 m/s2 at=0 ms2

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.