Interferencia y sonidos

Datos

• Separación del micrófono al primer altavoz: x₁=2.459m
• Separación del micrófono al segundo altavoz: x₂=1.3m
• Frecuencia del sonido: f=440Hz
• Velocidad de la onda: v=340m/s

Resolución

El micrófono captará un sonido siempre que no se esté produciendo una interferencia destructiva. Recordemos que esto se produce en cuando las diferencias de las distancias a los focos de las ondas (los altavoces, en este caso), son múltiplos impares de la semilongitud de onda:

$$x_2-x_1=\left(2·n+1\right)·\frac{\lambda }{2}$$ 

En nuestro caso particular, podemos encontrar la longitud de onda a partir de la relación que guarda con la velocidad y la frecuencia:

$$v=\lambda ·f\Rightarrow \lambda =\frac{v}{f}=\frac{340}{440}=0.77 m$$ 

Por otro lado, la diferencia de distancias al micrófono:

$$x_2-x_1=2.459-1.3=1.159 m$$

Con lo que, aplicando la condición de interferencia destructiva, nos queda:

$$1.159=\left(2·n+1\right)·\frac{0.77}{2}\Rightarrow 3.01=2·n+1\Rightarrow n\cong 1$$

Con lo que la grabadora no registrará el sonido de los altavoces.