Enunciado

dificultad
Dos altavoces se encuentran separados del micrófono de una grabadora, que se sitúa en su punto medio, 2.459 m y 1.3 m respectivamente. Suponiendo que ambos altavoces emiten el mismo sonido, una nota la (440 Hz), ¿captará algún sonido el micrófono? Ten presente que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

Solución

Datos

  • Separación del micrófono al primer altavoz: x1=2.459m
  • Separación del micrófono al segundo altavoz: x2=1.3m
  • Frecuencia del sonido: f=440Hz
  • Velocidad de la onda: v=340m/s

Resolución

El micrófono captará un sonido siempre que no se esté produciendo una interferencia destructiva. Recordemos que esto se produce en cuando las diferencias de las distancias a los focos de las ondas (los altavoces, en este caso), son múltiplos impares de la semilongitud de onda:

x2-x1=2·n+1·λ2 

En nuestro caso particular, podemos encontrar la longitud de onda a partir de la relación que guarda con la velocidad y la frecuencia:

v=λ·fλ=vf=340440=0.77 m 

Por otro lado, la diferencia de distancias al micrófono:

x2-x1=2.459-1.3=1.159 m

Con lo que, aplicando la condición de interferencia destructiva, nos queda:

1.159=2·n+1·0.7723.01=2·n+1n1

Con lo que la grabadora no registrará el sonido de los altavoces.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
x2-x1=(2·n+1)·λ2
v=λT=λ·f