Enunciado

dificultad

Dos altavoces se encuentran separados del micr贸fono de una grabadora, que se sit煤a en su punto medio, 2.459 m y 1.3 m respectivamente. Suponiendo que ambos altavoces emiten el mismo sonido, una nota la (440 Hz), 驴captar谩 alg煤n sonido el micr贸fono? Ten presente que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.


Soluci贸n

Datos

  • Separaci贸n del micr贸fono al primer altavoz: x1=2.459m
  • Separaci贸n del micr贸fono al segundo altavoz: x2=1.3m
  • Frecuencia del sonido: f=440Hz
  • Velocidad de la onda: v=340m/s

Resoluci贸n

El micr贸fono captar谩 un sonido siempre que no se est茅 produciendo una interferencia destructiva. Recordemos que esto se produce en cuando las diferencias de las distancias a los focos de las ondas (los altavoces, en este caso), son m煤ltiplos impares de la semilongitud de onda:

x2-x1=2n+12

En nuestro caso particular, podemos encontrar la longitud de onda a partir de la relaci贸n que guarda con la velocidad y la frecuencia:

v=f=vf=340440=0.77m

Por otro lado, la diferencia de distancias al micr贸fono:

x2-x1=2.459-1.3=1.159m

Con lo que, aplicando la condici贸n de interferencia destructiva, nos queda:

1.159=2n+10.7723.01=2n+1n1

Con lo que la grabadora no registrar谩 el sonido de los altavoces.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
x2-x1=(2n+1)2
v=T=f