Enunciado

dificultad

Ua cuerda, que se encuentra fijada por uno de sus extremos a una estaca, sirve de soporte para la propagación de una onda cuya ecuación viene dada, en unidades del Sistema Internacional (S.I.), por:

y=0.1·sin3·t-x

Determina la ecuación de la onda reflejada.


Solución

Datos

  • ​La ecuación de onda y=0.1·sin3·t-x
  • La cuerda tiene su extremo fijo

Consideraciones previas

Tal y como hemos visto en teoría, cuando la cuerda está fija por su extremo se produce inversión de fase en la onda reflejada.

Resolución

La onda original se desplaza de izquierda a derecha, por lo que la onda reflejada lo hará de derecha a izquierda. Si, además, tenemos en cuenta que debe producirse inversión de fase, la onda reflejada (una suma de π radianes a la fase del seno) tendrá por ecuación:

y=0.1·sin3·t+x+π

Ahora, si recuerdas que sinα±π=-sinα, nos queda:

y=0.1·sin3·t+x+π=-0.1·sin3·t+x

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
yx,t=A·sink·x±v·t+φ0