Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel experto

Determina la altura mínima que debe tener un espejo para que puedas verte completamente en él.

Solución

Resolución

Partiremos de una altura genérica y. La siguiente ilustración representa la situación de la que partimos:

Si deseas ver tus pies, B de base en la figura, el rayo MO debe llegar a tus ojos. Dicho rayo parece provenir de B' pero es en realidad el rayo que proviene de B reflejado.

Por otro lado, si deseas ver tu cabeza, P de punta en la figura, debe llegar a tus ojos el rayo AO, que parece provenir de P' pero que es, en realidad, el rayo que proviene de P reflejado.

La extensión mínima que debe tener el expejo viene dada por AM. Dicha extension puede ser calculada por criterios de semejanza aplicados a los triángulos OAM y OP'B'  y teniendo presente que BE = BB'/2 : 

BEAM=BB'P'B'⇒AMP'B'=BEBB'=12⇒AM =P'B'2

Dicho de otro modo, la extensión del espejo mínima debe ser la mitad de tu altura.

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

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