Aceleración normal en una rueda

Dado que la velocidad angular es constante y la trayectoria de cualquier punto es circular estamos ante un movimiento circular uniforme o m.c.u.

Datos

R = 1 m
T = 1.2 s

Resolución

Si tarda 1.2 s en dar una vuelta completa, el disco gira con un periodo T=1.2 s. A partir de este periodo podemos calcular la velocidad angular que experimenta el disco:

$$\begin{gathered} \omega =\frac{2\pi }{T}\Rightarrow \\ \omega =\frac{2\pi }{1.2}\Rightarrow \\ \underline{\omega =1.67\pi rad/s} \end{gathered}$$

Teniendo en cuenta la definición de aceleración normal o centrípeta, podemos calcular su valor por medio de la siguiente expresión:

$$\begin{gathered} a_n=\frac{v^2}{R}={\omega }^2·R \Rightarrow \\ {a}_n=(1.67\pi {)}^2·1 \Rightarrow \\ \boxed{a_n= 27.52 m/s^2} \end{gathered}$$