Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

En un plano inclinado de 30º se encuentra un bloque de piedra de 100 Kg en reposo sujetado por un muelle cuya constante elástica es 2500 N/m. Suponiendo que no existe rozamiento determinar la elongación del muelle.

Solución

Datos

m=100 Kg
k=2500 N/m
α=30º

Δx = ?

Resolución

En primer lugar, vamos a estudiar las fuerzas que intervienen en el bloque situado sobre el plano inclinado

  • El cuerpo tendrá su peso (P), que puede descomponerse en dos fuerzas Px y Py que coinciden con  los ejes de coordenadas.
  • La fuerza normal (N).
  • La fuerza elástica (Fe) que ejerce el muelle sobre el bloque.

Bloque en un plano inclinado sujetado por un muelle

Si aplicamos el principio fundamental o segunda ley de Newton sobre las fuerzas que intervienen en el eje x:

Fx=m·ax Px+Fe=m·ax

Si utilizamos únicamente sus módulos y tenemos en cuenta el primero de los criterios de signos estudiados en el apartado de Problemas de Fuerzas: Criterios de Signos, y que ax es 0 ya que se encuentra en reposo, obtenemos que:

Px-Fe=m·ax Px-Fe=0 Fe=Px

Aplicando la definición del módulo de la fuerza elástica y del peso:

k·Δx=m·g·sin(α) Δx=m·g·sin(α)k Δx=100·9.8·sin(30)2500 Δx=0.2 m

Autor artículo
Sobre el autor
José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.


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