Enunciado

dificultad

Un caja de 60 kg de masa se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal que posee un coeficiente estático de rozamiento de 0.6 y cinético de 0.25. Calcular:

a) La fuerza mínima necesaria para comenzar a mover la caja
b) La fuerza de rozamiento y la aceleración de la caja si se aplica una fuerza horizontal de 400 N
 


Solución

Cuestión a)

Datos

m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25

Resolución

La fuerza mínima con la que la caja se empezará a mover coincide exáctamente con la fuerza de rozamiento estática máxima, cuya expresión matemática es:

F=Fre(max)=μe·N

En nuestro caso, como la se encuentra sobre un plano horizontal, y no se mueve verticalmente (a=0):

F=m·a N-P=m·0 N=P N=m·g

Por tanto:

F=μe·m·g

Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la fuerza necesaria es:

F=0.6·60 kg·9.8 m/s2 F=352.8 N

Cuestión b)

Datos

m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25

Resolución

Como la fuerza que se aplica es mayor que la fuerza de rozamiento estático, la caja se pondrá en movimiento, y por tanto la fuerza de rozamiento en este estado es la fuerza de rozamiento cinética:

Frc=μc·N Frc=μc·m·g Frc=0.25·60 kg·9.8 m/s2 Frc = 147 N

Una vez que conocemos la fuerza de rozamiento, podemos determinar cual es la aceleración que adquiere el cuerpo. En principio, como no nos indican el sentido de la fuerza, vamos a suponer que se aplica hacia el semieje x positivo, por tanto la fuerza de rozamiento se orientará hacia el semieje x negativo (ya que es siempre contraria al movimiento). Aplicando el principio fundamental o segunda ley de Newton:

F=m·a F-Frc=m·a 400 N-147 N=60 Kg · a a=4.21 m/s2

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.