Enunciado

dificultad
Dificultad f√°cil para los ejercicios de nivel avanzado

Un caja de 60 kg de masa se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal que posee un coeficiente estático de rozamiento de 0.6 y cinético de 0.25. Calcular:

a) La fuerza mínima necesaria para comenzar a mover la caja
b) La fuerza de rozamiento y la aceleración de la caja si se aplica una fuerza horizontal de 400 N
 

Solución

Cuestión a)

Datos

m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25

Resolución

La fuerza mínima con la que la caja se empezará a mover coincide exáctamente con la fuerza de rozamiento estática máxima, cuya expresión matemática es:

F=Fre(max)=őľe¬∑N

En nuestro caso, como la se encuentra sobre un plano horizontal, y no se mueve verticalmente (a=0):

‚ąĎF=m¬∑a¬†‚áíN-P=m¬∑0¬†‚áíN=P¬†‚áíN=m¬∑g

Por tanto:

F=őľe¬∑m¬∑g

Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la fuerza necesaria es:

F=0.6·60 kg·9.8 m/s2 ⇒F=352.8 N

Cuestión b)

Datos

m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25

Resolución

Como la fuerza que se aplica es mayor que la fuerza de rozamiento estático, la caja se pondrá en movimiento, y por tanto la fuerza de rozamiento en este estado es la fuerza de rozamiento cinética:

Frc=őľc¬∑N¬†‚áíFrc=őľc¬∑m¬∑g¬†‚áíFrc=0.25¬∑60¬†kg¬∑9.8¬†m/s2¬†‚áíFrc¬†=¬†147¬†N

Una vez que conocemos la fuerza de rozamiento, podemos determinar cual es la aceleración que adquiere el cuerpo. En principio, como no nos indican el sentido de la fuerza, vamos a suponer que se aplica hacia el semieje x positivo, por tanto la fuerza de rozamiento se orientará hacia el semieje x negativo (ya que es siempre contraria al movimiento). Aplicando el principio fundamental o segunda ley de Newton:

‚ąĎF=m¬∑a¬†‚áíF-Frc=m¬∑a¬†‚áí400¬†N-147¬†N=60¬†Kg¬†¬∑¬†a¬†‚áía=4.21¬†m/s2

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

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