Enunciado

dificultad

Dado el sistema de cargas de la figura, determina la fuerza que experimenta q2 sabiendo que las tres cargas se encuentran en el vac铆o y el sistema de referencia est谩 expresado en metros.


Soluci贸n

Datos

q1 = -4 碌C = -4路10-6 C
q2 = 2 碌C = 2路10-6 C
q3 = -5 碌C = -5路10-6 C

K = 9路109 N路m2/C2

Distancia entre q1 y q2. d1,2 = 5 m
Distancia entre q3 y q2. d3,2 = 9 - 5 = 4 m

Resoluci贸n

Aplicando el principio de superposici贸n de fuerzas el茅ctricas, la fuerza (F2) que act煤a sobre q2 ser谩 la suma vectorial de:

  • la fuerza que ejerce q1 sobre q2 (F1,2). Como q1 y q2 tienen distinto signo, F1,2 ser谩 atractiva.
  • la fuerza que ejerce q3 sobre q2 (F3,2). Como nuevamente q2 y q3 tienen distinto signo, F3,2 ser谩 atractiva.

F2=F1,2+F3,2

Vamos a estudiar F1,2 y F3,2 por separado:

Fuerza F1,2

Aplicando la ley de Coulomb sobre las cargas q1 y q2 obtenemos que:

F1,2=Kq1q2d1,22u1,2

Por definici贸n, u1,2 es un vector unitario que tiene la misma direcci贸n que la fuerza y el mismo sentido si q1 y q2 tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto. En nuestro caso el signo es distinto, por lo que ser谩 un vector unitario que va en direcci贸n y sentido del eje x.

驴Ese vector te suena de algo?. Probablemente si, se trata del vector i o ux. Por tanto, u1,2=i:

F1,2=Kq1q2d1,22iF1,2=9109-410-6210-652iF1,2=-2.8810-3iN

Fuerza F3,2

Al igual que con F1, vamos a utilizar la ley de Coulomb, pero esta vez para estudiar la fuerza que ejerce q3 sobre q2:

F2,3=Kq3q2d2,32u3,2

En este caso u3,2 es precisamente el opuesto del vector i, ya que "mira" en sentido opuesto al eje x. Por tanto:

F2,3=Kq3q2d2,32(-i)F2,3=9109-510-6210-642(-i)F2,3=-5.6210-3(-i)F2,3=5.6210-3iN

Una vez que conocemos ambas fuerzas, podemos calcular la fuerza resultante que act煤a sobre la carga q2:

F2=F1,2+F3,2F2=-2.8810-3i+5.6210-3iF2=2.7410-3iN

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
F=K·Q·qr2·ur