El peso es cuestión de altura

Datos

h = 500 km = 500 · 10³ m
m = 70 kg
M_T= 6·10²⁴ kg
R_T=6370 Km = 6.37 · 10⁶ m

Resolución

En la Supercie de la Tierra

Aplicando la definición de peso en el superficie de la Tierra, obtenemos que:

$$\begin{gathered} P=m·g \Rightarrow \\ P=70·9.8 \Rightarrow \\ \boxed{P=686 N} \end{gathered}$$

A 500 Km sobre la Superficie de la Tierra

Para calcular el peso a la altura que se nos solicita, debemos utilizar la definición genérica del peso, sabiendo que la distancia que separa a la persona y el centro de la tierra es (R_T+h):

$$\begin{gathered} P=G·\frac{M_T·m}{(R_T+h{)}^2} \Rightarrow \\ P=6.67·{10}^{-11}·\frac{6·{10}^{24}·70}{{\left(6.37·{10}^6+500·{10}^3\right)}^2} \Rightarrow \\ P=6.67·{10}^{-11}·\frac{6·{10}^{24}·70}{4.72·{10}^{13}}\Rightarrow \\ P=6.67·{10}^{-11}·8.9·{10}^{12} \Rightarrow \\ \boxed{P=593 N} \end{gathered}$$

Como puedes observar, cuanto mayor es la altura menor es el peso de la persona.