Fórmulas de Gravitación Universal

Aquí tienes un completo formulario del tema Gravitación Universal. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Leyes de Kepler

Tercera ley de Kepler

T2=k·r3

Tercera ley de Kepler -Relación entre distintas órbitas

T12T22=r13r23=a13a23

Velocidad areolar y segunda ley de Kepler

vA=dAdt=cte

Segunda ley de Kepler

r1·v1·sinθ1=r2·v2·sinθ2

Relación de vectores velocidad y posición en afelio y perihelio

ra·va=rp·vp

Ley de Gravitación Universal

Fuerza gravitacional

Fg=-G·M·mr2·ur

Efectos fuerza gravitatoria en conjunto de más de dos masas

F1=F2,1+F3,1+  + Fn,1

Gravedad y Movimiento Planetario

Momento de la fuerza gravitatoria

Mg=0

Momento angular de la fuerza gravitatoria

Lg=cte

Trabajo de la Fuerza Gravitatoria

Trabajo realizado por una fuerza variable en movimiento rectilíneo

W=r0rdW=r0rF·dr

Trabajo realizado por la fuerza de la gravedad en movimiento rectilíneo

Wg(AB)=ABFg·dr

Trabajo realizado por fuerza gravitatoria en un campo creado por una masa puntual

Wg(AB) =G·M·m·1rB-1rA

Energía Potencial Gravitatoria

Relación energía potencial - trabajo en fuerzas conservativas

Wcons=-Ep=Epi-Epf

Energía potencial gravitatoria -sistema de dos cuerpos

Epgr=-G·M·mr

Energía potencial gravitatoria -sistema de tres o más cuerpos

EpT=Ep1,2+Ep1,3++Ep1,n+Ep2,3++Ep2,n++Epn-1,n

Intensidad del Campo Gravitatorio

Intensidad del campo gravitatorio

g=Fgm'

Intensidad del campo gravitatorio creado por masa puntual

g=-G·mr2·ur

Intensidad del campo gravitatorio en el interior de esfera sólida y homogénea

g=-G·mr3·r'·ur

Intensidad del campo gravitatorio creado por varias masas

gT=g1+g2++gn=i=1ngi

Potencial Gravitatorio

Potencial gravitatorio

V=Epm'

Diferencia de potencial gravitatorio

ΔV=VB-VA=-WgABm

Potencial gravitatorio creado por una masa puntual, o una esfera, en su exterior

V=-G·mr

Potencial gravitatorio creado por varias masas

V=V1+V2++Vn=-G·m1r1+m2r2++mnrn=i=1nVi

Relación entre potencial e intensidad del campo gravitatorio

g=-Vx·i+Vy·j+Vz·k

Campo Gravitatorio en la Tierra

Variación del campo gravitatorio con la altitud sobre la superficie terrestre

g=g0·RT2RT+h2

Gravedad efectiva en función de latitud en superficie terrestre

gefectiva=ω2·RT·cosα·sinα·uh+ω2·RT·cos2α-g·uv

Peso aparente debido a latitud

Paparente =m·gefectiva

Energía potencial gravitatoria en las proximidades de la superficie terrestre

Ep=m·g·h

Consideraciones Energéticas Adicionales del Campo Gravitatorio

Principio de Conservación de la Energía Mecánica - Fuerzas Conservativas

Em=0

Velocidad de escape

ve=2·G·MR=2·g·R