Masa de un cuerpo en un plano horizontal

Datos

F = 500 N
µ = 0,2
g = 9.8 m/s²

Consideraciones previas

Dado que la caja se mueve con un movimiento rectilíneo uniforme se cumple que el cuerpo se mueve a velocidad constante y por tanto no tiene aceleración:

v = cte
a = 0
 

Resolución

Aplicando el diagrama de fuerzas y las ecuaciones estudiadas en el apartado de fuerzas y movmiento en un plano horizontal tenemos que:

$$\begin{gathered} F-F_{R }= m·a \Rightarrow \\ 500 N -F_{R }= m·0 \Rightarrow \\ \underline{F_{R }=500 N} \end{gathered}$$

Ahora partiendo de la expresión de la fuerza de rozamiento podemos calcular la fuerza normal N que actúa sobre la caja:

$$\begin{gathered} F_{R }=\mu · N \Rightarrow \\ 500 N = 0.2 · N \Rightarrow \\ \underline{N =2500 N} \end{gathered}$$

Dado que el cuerpo se encuentra apoyado sobre un plano horizontal y no se mueve verticalmente, se cumple que N = P, o lo que es lo mismo N = m · g

$$\begin{gathered} 2500 N= m · 9.8 m/s^2\Rightarrow \\ m =\hspace{0.17em}\frac{2500 N}{9.8 m/s^2} \Rightarrow \\ \boxed{m = 255.1 kg} \end{gathered}$$