Un coche en una carretera horizontal

Cuestión a)

Datos

m = 1 T = 1000 Kg
F = 5500 N
F_R = 1000 N
v₀ = 0 m/s

Resolución

Para saber que velocidad alcanzará a los 5s, es necesario conocer que aceleración posee el coche, y para ello, es necesario utilizar la ecuación de la segunda ley de Newton o Principio Fundamental. Sin embargo, lo primero que debemos hacer es preguntarnos, ¿qué fuerzas intervienen en el coche?. Veámoslo.

• En el eje X
  • Peso (P)
  • Fuerza Normal (N)
• En el eje Y
  • Fuerza del motor (F)
  • Fuerza de Rozamiento (FR)

Aplicando la segunda ley de Newton, sobre las fuerzas que intervienen en un cuerpo en un plano horizontal, obtenemos que:

$$\begin{gathered} F-F_R=m·a \Rightarrow \\ 5500N-1000N = 1000 Kg · a \Rightarrow \\ a=\frac{4500 N}{1000 Kg}\Rightarrow \\ \underline{a=4.5 m/s^2} \end{gathered}$$

Como se mueve en línea recta y con una aceleración constante a=4.5 m/s², el cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a). Aplicando la fórmula de la velocidad para este tipo de movimientos, obtenemos que la velocidad del coche cuando han transcurrido 5s es:

$$\begin{gathered} v=v_0+a·t \Rightarrow \\ v=0 + 4.5 · 5 \Rightarrow \\ \boxed{v=22.5 m/s} \end{gathered}$$

Cuestión b)

Para calcular el coeficiente de rozamiento o de fricción (μ), debemos utilizar la ecuación de la fuerza de rozamiento:

$$\begin{gathered} F_R=\mu ·N \Rightarrow \\ \mu =\frac{F_R}{N} \end{gathered}$$

Aunque conocemos la fuerza de rozamiento F_R desconocemos la fuerza normal (N), sin embargo sabemos que en un plano horizontal la fuerza normal es igual al peso del cuerpo:

$$\begin{gathered} N=P \Rightarrow \\ N = m·g \Rightarrow \\ N = 1000 Kg· 9.8 m/s^2 \Rightarrow \\ \underline{N =9800 N} \end{gathered}$$

Sustituyendo ahora en la ecuación del coeficiente de rozamiento, obtenemos que:

$$\begin{gathered} \mu =\frac{F_R}{N}\Rightarrow \\ \mu =\frac{1000 \cancel{N}}{9800 \cancel{N}}\Rightarrow \\ \boxed{\mu =0.10 } \end{gathered}$$

Recuerda que el coeficiente de rozamiento no tiene unidad.