Enunciado

dificultad

Si sobre un coche de 1 tonelada de masa que parte del reposo, su motor le aplica una fuerza de 5500 N, y experimenta una fuerza de rozamiento entre las ruedas y la carretera equivalente a 1000 N, determina:

a) La velocidad que alcanzar谩 despu茅s de 5s si parte del reposo.
b) El valor del coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricci贸n.
 


Soluci贸n

Cuesti贸n a)

Datos

m = 1 T = 1000 Kg
F = 5500 N
FR = 1000 N
v0 = 0 m/s

Resoluci贸n

Para saber que velocidad alcanzar谩 a los 5s, es necesario conocer que aceleraci贸n posee el coche, y para ello, es necesario utilizar la ecuaci贸n de la segunda ley de Newton o Principio Fundamental. Sin embargo, lo primero que debemos hacer es preguntarnos, 驴qu茅 fuerzas intervienen en el coche?. Ve谩moslo.

  • En el eje X
    • Peso (P)
    • Fuerza Normal (N)
  • En el eje Y
    • Fuerza del motor (F)
    • Fuerza de Rozamiento (FR)

Aplicando la segunda ley de Newton, sobre las fuerzas que intervienen en un cuerpo en un plano horizontal, obtenemos que:

F-FR=ma5500N-1000N=1000Kgaa=4500N1000Kga=4.5m/s2

Como se mueve en l铆nea recta y con una aceleraci贸n constante a=4.5 m/s2, el cuerpo describe un movimiento rectil铆neo uniformemente acelerado (m.r.u.a). Aplicando la f贸rmula de la velocidad para este tipo de movimientos, obtenemos que la velocidad del coche cuando han transcurrido 5s es:

v=v0+atv=0+4.55v=22.5m/s

Cuesti贸n b)

Para calcular el coeficiente de rozamiento o de fricci贸n (渭), debemos utilizar la ecuaci贸n de la fuerza de rozamiento:

FR=N=FRN

Aunque conocemos la fuerza de rozamiento FR desconocemos la fuerza normal (N), sin embargo sabemos que en un plano horizontal la fuerza normal es igual al peso del cuerpo:

N=PN=mgN=1000Kg9.8m/s2N=9800N

Sustituyendo ahora en la ecuaci贸n del coeficiente de rozamiento, obtenemos que:

=FRN=1000N9800N=0.10

Recuerda que el coeficiente de rozamiento no tiene unidad.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.