Enunciado

dificultad

Si sobre un coche de 1 tonelada de masa que parte del reposo, su motor le aplica una fuerza de 5500 N, y experimenta una fuerza de rozamiento entre las ruedas y la carretera equivalente a 1000 N, determina:

a) La velocidad que alcanzará después de 5s si parte del reposo.
b) El valor del coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción.
 


Solución

Cuestión a)

Datos

m = 1 T = 1000 Kg
F = 5500 N
FR = 1000 N
v0 = 0 m/s

Resolución

Para saber que velocidad alcanzará a los 5s, es necesario conocer que aceleración posee el coche, y para ello, es necesario utilizar la ecuación de la segunda ley de Newton o Principio Fundamental. Sin embargo, lo primero que debemos hacer es preguntarnos, ¿qué fuerzas intervienen en el coche?. Veámoslo.

  • En el eje X
    • Peso (P)
    • Fuerza Normal (N)
  • En el eje Y
    • Fuerza del motor (F)
    • Fuerza de Rozamiento (FR)

Aplicando la segunda ley de Newton, sobre las fuerzas que intervienen en un cuerpo en un plano horizontal, obtenemos que:

F-FR=m·a 5500N-1000N = 1000 Kg · a a=4500 N1000 Kga=4.5 m/s2

Como se mueve en línea recta y con una aceleración constante a=4.5 m/s2, el cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a). Aplicando la fórmula de la velocidad para este tipo de movimientos, obtenemos que la velocidad del coche cuando han transcurrido 5s es:

v=v0+a·t v=0 + 4.5 · 5 v=22.5 m/s

Cuestión b)

Para calcular el coeficiente de rozamiento o de fricción (μ), debemos utilizar la ecuación de la fuerza de rozamiento:

FR=μ·N μ=FRN

Aunque conocemos la fuerza de rozamiento FR desconocemos la fuerza normal (N), sin embargo sabemos que en un plano horizontal la fuerza normal es igual al peso del cuerpo:

N=P N = m·g N = 1000 Kg· 9.8 m/s2 N =9800 N

Sustituyendo ahora en la ecuación del coeficiente de rozamiento, obtenemos que:

μ=FRNμ=1000 N9800 Nμ=0.10 

Recuerda que el coeficiente de rozamiento no tiene unidad.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.