Enunciado

dificultad

Si sobre un coche de 1 tonelada de masa que parte del reposo, su motor le aplica una fuerza de 5500 N, y experimenta una fuerza de rozamiento entre las ruedas y la carretera equivalente a 1000 N, determina:

a) La velocidad que alcanzará después de 5s si parte del reposo.
b) El valor del coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción.
 


Solución

Cuestión a)

Datos

m = 1 T = 1000 Kg
F = 5500 N
FR = 1000 N
v0 = 0 m/s

Resolución

Para saber que velocidad alcanzar√° a los 5s, es necesario conocer que aceleraci√≥n posee el coche, y para ello, es necesario utilizar la ecuaci√≥n de la segunda ley de Newton o Principio Fundamental. Sin embargo, lo primero que debemos hacer es preguntarnos, ¬Ņqu√© fuerzas intervienen en el coche?. Ve√°moslo.

  • En el eje X
    • Peso (P)
    • Fuerza Normal (N)
  • En el eje Y
    • Fuerza del motor (F)
    • Fuerza de Rozamiento (FR)

Aplicando la segunda ley de Newton, sobre las fuerzas que intervienen en un cuerpo en un plano horizontal, obtenemos que:

F-FR=m·a ⇒5500N-1000N = 1000 Kg · a ⇒a=4500 N1000 Kg⇒a=4.5 m/s2

Como se mueve en línea recta y con una aceleración constante a=4.5 m/s2, el cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a). Aplicando la fórmula de la velocidad para este tipo de movimientos, obtenemos que la velocidad del coche cuando han transcurrido 5s es:

v=v0+a·t ⇒v=0 + 4.5 · 5 ⇒v=22.5 m/s

Cuestión b)

Para calcular el coeficiente de rozamiento o de fricci√≥n (őľ), debemos utilizar la ecuaci√≥n de la fuerza de rozamiento:

FR=őľ¬∑N¬†‚áíőľ=FRN

Aunque conocemos la fuerza de rozamiento FR desconocemos la fuerza normal (N), sin embargo sabemos que en un plano horizontal la fuerza normal es igual al peso del cuerpo:

N=P ⇒N = m·g ⇒N = 1000 Kg· 9.8 m/s2 ⇒N =9800 N

Sustituyendo ahora en la ecuación del coeficiente de rozamiento, obtenemos que:

őľ=FRN‚áíőľ=1000¬†N9800¬†N‚áíőľ=0.10¬†

Recuerda que el coeficiente de rozamiento no tiene unidad.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.