Enunciado

dificultad
Determina la tensión a la que debes someter una cuerda de 5 kg y 10 m de longitud si quieres que, al agitar tu brazo periodicamente a razón de 2 veces por segundo aparezcan ondas cuya longitud de onda es de 0.5 m.

Solución

Datos

  • Masa de la cuerda m=5kg
  • Longitud de la cuerda l=10m
  • Frecuencia de las ondas (número de veces que se agita el brazo por segundo) f=2veces/segundo=2Hz
  • Longitud de onda λ=0.5m

Resolución

La velocidad de propagación de una onda mecánica en una cuerda se puede relacionar con la tensión de la misma según la expresión:

v=Tμ 

Donde μ es la densidad lineal de la cuerda, es decir:

μ=ml=510=12kg/m

Ahora bien, al tratarse de una onda armónica (tu brazo hace las veces de oscilador armónico) podemos relacionar la velocidad de propagación con las características de la propia onda generada según:

v=λ·f=0.5·2=1m/s

Ya tenemos los datos necesarios para el cálculo de la tensión:

v=Tμv2=TμT=v2·μ=12·0.5=0.5N

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.