Enunciado

dificultad

Determina la tensi贸n a la que debes someter una cuerda de 5 kg y 10 m de longitud si quieres que, al agitar tu brazo periodicamente a raz贸n de 2 veces por segundo aparezcan ondas cuya longitud de onda es de 0.5 m.


Soluci贸n

Datos

  • Masa de la cuerda m=5kg
  • Longitud de la cuerda l=10m
  • Frecuencia de las ondas (n煤mero de veces que se agita el brazo por segundo) f=2veces/segundo=2Hz
  • Longitud de onda 位=0.5m

Resoluci贸n

La velocidad de propagaci贸n de una onda mec谩nica en una cuerda se puede relacionar con la tensi贸n de la misma seg煤n la expresi贸n:

v=Tμ 

Donde 渭 es la densidad lineal de la cuerda, es decir:

μ=ml=510=12kg/m

Ahora bien, al tratarse de una onda arm贸nica (tu brazo hace las veces de oscilador arm贸nico) podemos relacionar la velocidad de propagaci贸n con las caracter铆sticas de la propia onda generada seg煤n:

v=λ·f=0.5·2=1m/s

Ya tenemos los datos necesarios para el c谩lculo de la tensi贸n:

v=Tμv2=TμT=v2·μ=12·0.5=0.5N

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.