Amplitud en un punto a partir de amplitud en otro

Datos

• Amplitud a 20 cm A₁ = 3 cm = 3·10^-2 m
• Distancia inicial al foco r₁ =  20 cm = 20·10^-2 m = 0.2 m
• Distancia final al foco r₂ =  0.5 m

Resolución

En el caso de la onda circular la relación entre las amplitudes de la onda y las distancias al foco viene dada por:

$$r_a·{A_a}^2=r_b·{A_b}^2\Rightarrow 0.2·{\left(3·{10}^{-2}\right)}^2=0.5·{A_b}^2\Rightarrow A_b=3·{10}^{-2}\sqrt{\frac{0.2}{0.5}}=0.018 m =1.8 cm$$ 

Si estuviéramos ante una onda esférica la relación vendrá dada por:

$${r_a}^2·{A_a}^2={r_b}^2·{A_b}^2\Rightarrow 0.2^2·{\left(3·{10}^{-2}\right)}^2={0.5}^2·{A_b}^2\Rightarrow A_b=\frac{0.2·3·{10}^{-2}}{0.5}=0.012 m =1.2 cm$$