Enunciado

dificultad

Dos focos generan ondas coherentes de frecuencia 20 Hz en un mismo medio. Sabiendo que la velocidad de propagaci贸n de las ondas es de 40聽cm/s, indica el tipo de interferencia que se produce en los siguientes puntos:

  • Punto 1 situado a 聽15 cm del primer foco y 10 cm聽del segundo
  • Punto 2聽situado a 20 cm del primer foco y 16 cm del segundo
  • Punto 3 situado a 21 cm del primer foco y 18聽cm del segundo

Soluci贸n

Datos

  • Frecuencia de las ondas: f = 20 Hz
  • Velocidad de propagaci贸n de las ondas v = 35 cm/s = 0.35 m/s
  • Distancias al punto 1:聽x1,1聽= 10cm = 0.1m ; x1,2= 15聽cm = 0.15聽m
  • Distancias al punto 2:聽x2,1聽= 20cm = 0.2m ; x2,2= 16聽cm = 0.16聽m
  • Distancias al punto 3:聽x3,1聽= 21.5cm = 0.215m ; x3,2= 18 cm = 0.18聽m

Consideraciones previas

Sabemos que las interferencias constructivas se producen en aquellos puntos cuya diferencia entre las distancias a los focos聽es m煤ltiplo de la longitud de onda:

x2-x1=n

Y las destructivas en aquellos en los que la diferencia entre distancias es m煤ltiplo聽impar聽de las semilongitudes de onda:

x2-x1=(2n+1)2

Resoluci贸n

En primer lugar, debemos determinar la longitud de onda a partir de la frecuencia y la velocidad:

v=f=vf=4010-220=210-2m

A partir de ella, veamos qu茅 ocurren en cada punto.

Punto 1

La diferencia entre las distancias al foco del punto 1 a los focos es: x1,2聽-聽x1,1 = 0.15 - 0.1 = 0.05 m聽. La longitud de onda no es m煤ltiplo entero de dicha diferencia de distancias (si dividimos 0.05 entre 0.02 no obtenemos ning煤n entero), por lo que no es una interferencia constructiva, pero s铆 es m煤ltiplo implar de la semilongitud de onda:

210-2/2=0.010.05/0.01=5

Por lo que podemos concluir que en el punto 1 se produce una interferencia destructiva.

Punto 2

La diferencia entre las distancias al foco del punto 2 a los focos es: x2,2聽-聽x2,1 = 0.2聽- 0.16 = 0.04聽m聽. La longitud de onda en este caso s铆 es m煤ltiplo de dicha diferencia de distancias:

0.04/0.02=2

Por lo que podemos concluir que en el punto 2 se produce una interferencia constructiva.

Punto 3

La diferencia entre las distancias al foco del punto 1 a los focos es: x3,2聽-聽x3,1 = 0.215聽- 0.18 = 0.035聽m聽. En este caso no estamos ante ning煤n tipo particular de interferencia pues no 0.035 no es m煤ltiplo de la longitud de onda ni m煤ltiplo impar de la semilongitud de onda.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
x2-x1=n
x2-x1=(2n+1)2
v=T=f