Enunciado

dificultad

Una ambulancia emite un sonido a 550 Hz. Determina la frecuencia que percibe un observador:

  • Cuando el observador est√° en reposo y la ambulancia se aproxima a 25 m/s
  • Cuando el observador se aleja a 15 m/s de la ambulancia, que ha quedado en reposo
  • Cuando el observador se acerca a la ambulancia a 10 m/s, teniendo en cuenta que esta se mueve a 20 m/s hacia el observador

Dato: Velocidad del sonido en el aire 340 m/s


Solución

Datos

  • Frecuencia de sonido de ambulancia f = 550 Hz
  • Velocidad del foco vF y del receptor¬†vR variable en cada apartado:
    • ¬†¬†En el primero:¬†vF = ¬†25 m/s¬†;¬†vR¬†= 0 m/s
    • ¬† En el segundo:¬†vF¬†= ¬†0¬†m/s ;¬†vR¬†= 15 m/s
    • ¬† En el segundo:¬†vF¬†= ¬†10¬†m/s ;¬†vR¬†= 20¬†m/s
  • Velocidad del sonido en el aire: v = 340 m/s

Resolución

En cualquiera de los casos, procederemos aplicando la expresi√≥n general del efecto Doppler y usando los signos + √≥ - seg√ļn corresponda, tal y como vimos en el apartado correspondiente.

f'=f¬∑v¬ĪvRv‚ąďvF¬†

Caso I

Dado que el emisor se aproxima, sabemos que f' deberá aumentar, y para ello debemos usar un - en el denominador (una razón a/b aumenta cuando disminuye su denominador):

f'=f¬∑v¬ĪvRv‚ąďvF=550¬∑340340-25=593.6¬†Hz

Caso II

Dado que el receptor se aleja, f' deberá disminuir, y para ello debemos usar un - en el numerador (una razón a/b disminuye cuando disminuye su numereador):

f'=f¬∑v¬ĪvRv‚ąďvF=550¬∑340-15340=525.7¬†Hz

Caso III

Dado que el receptor se acerca, la contribución del numerador es aumentar f' , es decir, un + en el numerador. Dado que la ambulancia también se acerca, la contribución del denominador también será aumentar f', es decir, un - en el denominador:

f'=f¬∑v¬ĪvRv‚ąďvF=550¬∑340+10340-20=601.5¬†Hz

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
f'=f¬∑v¬ĪvRv‚ąďvF