Enunciado

dificultad

Una ambulancia emite un sonido a 550 Hz. Determina la frecuencia que percibe un observador:

  • Cuando el observador está en reposo y la ambulancia se aproxima a 25 m/s
  • Cuando el observador se aleja a 15 m/s de la ambulancia, que ha quedado en reposo
  • Cuando el observador se acerca a la ambulancia a 10 m/s, teniendo en cuenta que esta se mueve a 20 m/s hacia el observador

Dato: Velocidad del sonido en el aire 340 m/s


Solución

Datos

  • Frecuencia de sonido de ambulancia f = 550 Hz
  • Velocidad del foco vF y del receptor vR variable en cada apartado:
    •   En el primero: vF =  25 m/s ; vR = 0 m/s
    •   En el segundo: vF =  0 m/s ; vR = 15 m/s
    •   En el segundo: vF =  10 m/s ; vR = 20 m/s
  • Velocidad del sonido en el aire: v = 340 m/s

Resolución

En cualquiera de los casos, procederemos aplicando la expresión general del efecto Doppler y usando los signos + ó - según corresponda, tal y como vimos en el apartado correspondiente.

f'=f·v±vRvvF 

Caso I

Dado que el emisor se aproxima, sabemos que f' deberá aumentar, y para ello debemos usar un - en el denominador (una razón a/b aumenta cuando disminuye su denominador):

f'=f·v±vRvvF=550·340340-25=593.6 Hz

Caso II

Dado que el receptor se aleja, f' deberá disminuir, y para ello debemos usar un - en el numerador (una razón a/b disminuye cuando disminuye su numereador):

f'=f·v±vRvvF=550·340-15340=525.7 Hz

Caso III

Dado que el receptor se acerca, la contribución del numerador es aumentar f' , es decir, un + en el numerador. Dado que la ambulancia también se acerca, la contribución del denominador también será aumentar f', es decir, un - en el denominador:

f'=f·v±vRvvF=550·340+10340-20=601.5 Hz

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
f'=f·v±vRvvF