Enunciado

dificultad
Dos cuerpos cuyas aceleraciones respectivas son 6 m/s2 y 9 m/s2, se encuentran sometidos a la misma fuerza. ¿Cuál es la relación entre las masas?

Solución

Datos

  • Aceleración del primer cuerpo a1 = 6 m/s2
  • Aceleración del segundo cuerpo a2 = 9 m/s2
  • Fuerza que actúa sobre el primer cuerpo F1 
  • Fuerza que actúa sobre  el segundo cuerpo F2

Resolución

El enunciado nos indica que las fuerza que actúa sobre el primer cuerpo y la que actúa sobre el segundo es la misma, es decir:

F1=F2

La relación pedida, m1/m2 la podemos encontrar aplicando la segunda ley de NewtonF=m·a ), y asumiendo que la masa no varía mientras actúa la fuerza, nos queda:

m1·a1=m2·a2m1m2=a2a1m1m2=96=3·32·3=32

Dicho de otro modo, la masa del primer cuerpo es una vez y media la masa del segundo cuerpo ( m1=m2·1.5 ).

Nota: Observa que, hemos trabajado durante todo el problema con los valores de las fuerzas y de la aceleración, sin tener en cuenta su naturaleza vectorial. En realidad, dado que F1=F2, las aceleraciones tendrán la misma dirección y sentido, y podemos utilizar sus módulos para encontrar la relación pedida.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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