Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Disponemos de un peque帽o dispositivo que es capaz de lanzar proyectiles con una velocidad de v=3i+4jm/s. Determina a qu茅 distancia debemos situarnos de una diana para hacer blanco en ella si:

  • la altura desde la que se produce el lanzamiento es de 1.8 m
  • la altura a la que se encuentra la diana es de 1.5 m

Soluci贸n

Datos

  • Velocidad inicial del movimiento聽v0=3i+4jm/s
  • Altura inicial: y0聽= H = 1.8 m
  • Altura de la diana (altura final) y = 1.5 m

Consideraciones previas

Resoluci贸n

La ecuaci贸n de posici贸n en el movimiento parab贸lico viene dada por la ecuaci贸n:

r(t)=v0xti+H+v0yt-12gt2j

El vector de posici贸n al final del movimiento viene dado por:

xi+1.5j

La inc贸gnita x, es justamente el valor pedido, la distancia a la que debemos situarnos para que el proyectil impacte en la diana. Por tanto, igualando el vector de posici贸n final a la expresi贸n gen茅rica del vector de posici贸n podemos despejar las inc贸gnitas que necesitemos:

r(t)=v0xti+H+v0yt-12gt2j=xi+1.5j

Por tanto:

H+v0yt-12gt2=1.51.8+4t-129.8t20.3+4t-129.8t2=0-4.9t2+4t+0.3=0t1=0.88s;t2=-

Finalmente, conocido t despejamos x

x=v0xt=30.88=2.65m

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 L. Fern谩ndez es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir art铆culos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
x=vxt=v0cost
y=H+v0yt-12gt2=H+v0sint-12gt2

Y ahora... consulta m谩s ejercicios relacionados o la teor铆a asociada si te quedaron dudas.

Otros idiomas:

隆Suscr铆bete!

Te ayudamos con contenidos y herramientas para que puedas evaluar a tu alumnado o dise帽ar tus propias experiencias de aprendizaje.